درس 15

برای سؤالات موجود در این فعالیت ، اگر برای شما مفید است از شبکه مختصات استفاده کنید.

1. نقطه میانی بخش اتصال ((1،2) ) و ((5،2) ) چیست؟
2. نقطه میانی بخش اتصال ((5،2) ) و ((5،10) ) چیست؟
3. نقطه میانی بخش اتصال ((1،2) ) و ((5،10) ) چیست؟

15. 2: Part Way: بخش

نقطه (A ) دارای مختصات ((2،4) ) است. نقطه (b ) دارای مختصات ((8،1) ) است.

1. نکته ای را که بخش پارتیشن ها (ab ) را در نسبت (2: 1 ) پیدا کنید ، پیدا کنید.
2. محاسبه (c = frac 13 a + frac 23 b ).
3. در مورد پاسخ های خود به 2 سوال اول چه چیزی متوجه می شوید؟
4. برای 2 نقطه جدید (k ) و (l ) ، یک عبارت را برای این نکته بنویسید که بخش پارتیشن ها (kl ) را در نسبت (3: 1 ).

آیا برای اطلاعات بیشتر آماده هستید؟

چهار ضلعی عمومی (qrst ) را با (q = (0،0) ، r = (a ، b) ، s = (c ، d) ، ) و (t = (e ، f) ) در نظر بگیرید. بشر

1. نقاط میانی هر طرف این چهار ضلعی را پیدا کنید.
2. نشان می دهد که اگر این نقاط میانی به طور متوالی به هم وصل شوند ، چهار ضلعی جدید تشکیل شده یک موازی است.

15. 3: راه بخشی: چهار ضلعی

در اینجا چهار ضلعی (ABCD ) وجود دارد.

1. نکته ای را که بخش پارتیشن ها (ab ) را در نسبت (1: 4 ) پیدا کنید ، پیدا کنید. برچسب آن (b ').
2. نکته ای را که بخش پارتیشن ها (AD ) را در نسبت (1: 4 ) پیدا کنید ، پیدا کنید. برچسب آن (d ').
3. نکته ای را که بخش پارتیشن ها (ac ) را در نسبت (1: 4 ) پیدا کنید ، پیدا کنید. برچسب آن (C ').
4. آیا (abc'd ') اتساع (abcd ) است؟پاسخت رو توجیه کن.

خلاصه

برای یافتن نقطه میانی یک بخش خط ، می توانیم مختصات نقاط پایانی را به طور متوسط انجام دهیم. به عنوان مثال ، برای پیدا کردن نقطه میانی قطعه از (a = (0،4) ) تا (b = (6،7) ) ، میانگین مختصات (a ) و (b ): ( سمت چپ ( frac ، frac راست) = (3،5. 5) ). راه دیگر برای نوشتن آنچه ما فقط انجام دادیم ( frac12 (a + b) ) یا ( frac12 a + frac12 b ) است.

حال ، بگذارید نکته ای را پیدا کنیم که ( frac23 ) راه از (a ) تا (b ) باشد. به عبارت دیگر ، ما نقطه (c ) را پیدا خواهیم کرد تا بخش ها (ac ) و (cb ) در نسبت (2: 1 ) قرار بگیرند.

در جهت افقی ، بخش (ab ) از (x = 0 ) تا (x = 6 ) امتداد می یابد. فاصله از 0 تا 6 6 واحد است ، بنابراین ما ( frac23 ) را از 6 محاسبه می کنیم تا 4. نقطه (c ) 4 واحد افقی به دور از (a ) باشد ، یعنی (x (x)) -هماهنگی 4.

در جهت عمودی ، بخش (ab ) از (y = 4 ) تا (y = 7 ) امتداد می یابد. فاصله از 4 تا 7 3 واحد است ، بنابراین می توانیم ( frac23 ) 3 را برای بدست آوردن 2 محاسبه کنیم. Point (C ) باید 2 واحد عمودی به دور از (A ) باشد ، که به معنی (A ) است. y ) -هماهنگی 6.

با گفتن (c = frac13 a + frac23 b ) می توان همه این کارها را انجام داد. به این میانگین وزنی گفته می شود. به جای یافتن نقطه در وسط ، می خواهیم نقطه ای نزدیک به (b ) پیدا کنیم تا (a ). بنابراین ما به نقطه (b ) وزن بیشتری می دهیم - این ضریب ( frac23 ) به جای ( frac12 ) مانند محاسبه میانی است. برای محاسبه (c = frac13 a + frac23 b ) ، جایگزین و ارزیابی کنید.

( frac13 a + frac23 b )

( frac13 (0،4) + frac23 (6،7) )

( سمت چپ (0 ، frac43 راست) + سمت چپ (4 ، frac راست) )

در هر صورت ، دریافتیم که مختصات (c ) ((4،6) ) هستند.< SPAN> می توان با گفتن (c = frac13 a + frac23 b ) همه این کارها را انجام داد. به این میانگین وزنی گفته می شود. به جای یافتن نقطه در وسط ، می خواهیم نقطه ای نزدیک به (b ) پیدا کنیم تا (a ). بنابراین ما به نقطه (b ) وزن بیشتری می دهیم - این ضریب ( frac23 ) به جای ( frac12 ) مانند محاسبه میانی است. برای محاسبه (c = frac13 a + frac23 b ) ، جایگزین و ارزیابی کنید.