خصوصیات و نمونه های مستطیل

مستطیل ها هر روز در اطراف ما هستند. درهای یک خانه ، پنجره های موجود در یک ساختمان ، کتاب های موجود در کتابخانه ، اینها همه مستطیل هستند. مستطیل یک شکل چهار طرفه با چهار زاویه راست (زاویه 90 درجه) است. مستطیل ها اشکال عالی دارند زیرا در بسیاری از مکان ها جای می گیرند. کاشی روی کف یا آجر موجود در شومینه هر دو از مستطیل ها در الگوهای و طرح ها استفاده می کنند زیرا زاویه های راست آنها به راحتی با سایر مستطیل ها یا شکل ها مناسب است. بیایید به خصوصیات مهمی که مستطیل ها را تشکیل می دهند ، نگاهی بیندازیم.

خصوصیات مستطیل

چند ویژگی مهم یک مستطیل وجود دارد که شکل را تعریف می کنند و تأیید می کنند که در واقع مستطیل است.

مستطیل باید موارد زیر را داشته باشد:

• باید چهار طرف داشته باشد.
• چهار طرف دو مجموعه طرفین متناسب هستند. این بدان معنی است که طرف مقابل یکدیگر باید به همان طول باشد.
• هر چهار زاویه باید زاویه درست باشد.
• مورب ها باید دارای طول مساوی باشند. هنگامی که راس های مخالف با یک خط مورب متصل می شوند ، این خط برابر با دیگر خط مورب ایجاد شده است. آنها دقیقاً در نقطه میانی یکدیگر عبور می کنند.

مستطیل همیشه یک موازی است ، به این معنی که طرف های مخالف به موازات یکدیگر هستند. توجه داشته باشید که همه موازی ها مستطیل نیستند زیرا برخی از زوایای مناسب ندارند.

تمام خصوصیات یک مستطیل در این شکل نشان داده شده است.

این مستطیل حاوی چهار طرف و چهار زاویه راست است.

توجه در مستطیل بالا ، چهار طرف و چهار زاویه راست وجود دارد که با جعبه در هر گوشه وجود دارد. طول برچسب خورده استlو عرض دارای برچسب استw .

نمونه هایی از مستطیل ها

بسیاری از نمونه های روزانه مستطیل مانند درها ، پنجره ها و کتاب ها مورد بحث قرار گرفته است. مستطیل ها را در تصویر زیر پیدا کنید!

مستطیل های زیادی در این کلاس علوم فیزیکی وجود دارد.

به یاد داشته باشید ، با چهار طرف و چهار زاویه راست به دنبال شکل باشید. ویندوزهای موجود در پس زمینه ، کاشی های سقفی در سقف ، نوت بوک های جلوی دانش آموزان ، رایانه لپ تاپ و آخرین و مهمترین مواردی که دانش آموزان در آن نشسته اند وجود دارد. اینها فقط چند نمونه از مستطیل هایی است که دائماً در زندگی روزمره در آن قرار دارند.

مستطیل چیست؟

به عبارت ساده تر ، یک مستطیل هر شکل چهار طرفه است که دارای چهار زاویه راست (زاویه 90 درجه) نیز هست. به اطراف خود نگاه کنید و می توانید آنها را در اطراف جهان در جهان ببینید. به احتمال زیاد ، اتاقی که در آن هستید نوعی مستطیل یا ترکیبی از مستطیل است. این یک شکل ساده است که کار با آن آسان است.

شما احتمالاً وقتی برای اولین بار به عنوان یک کودک خانه کشیدید ، مستطیل را نیز ترسیم کرده اید. بیشتر درهایی که می بینید چه اشکال دارد؟آیا آنها مستطیل نیستند؟در مورد ویندوز چطور؟آیا همه آنها چهار طرف و چهار زاویه راست ندارند؟

علاوه بر داشتن چهار طرف و چهار زاویه 90 درجه ، برخی از خواص دیگر نیز وجود دارد که همه مستطیل ها باید از آن برخوردار باشند.

خطایی در تلاش برای بارگذاری این فیلم رخ داده است. سعی کنید صفحه را تازه کنید یا با پشتیبانی مشتری تماس بگیرید.

برای ادامه تماشای باید یک حساب کاربری را به شما بپردازید

برای مشاهده این درس ثبت نام کنید

شما دانش آموز هستید یا معلم؟ من دانش آموز هستم که معلم هستم برای ادامه تماشای حساب خود را ایجاد کنید

به عنوان یک عضو ، شما همچنین به بیش از 88،000 درس در ریاضی ، انگلیسی ، علوم ، تاریخ و موارد دیگر دسترسی نامحدود خواهید داشت. به علاوه ، تست های تمرین ، آزمونها و مربیگری شخصی را دریافت کنید تا به شما در موفقیت کمک کند. دسترسی نامحدودی به بیش از 88،000 درس داشته باشید. الآن امتحانش کن

تنظیم فقط چند دقیقه طول می کشد و می توانید هر زمان را لغو کنید.

قبلاً ثبت نام کرده اید؟برای دسترسی به اینجا وارد شوید

منابع ایجاد شده توسط معلمان برای معلمان

بیش از 30،000 درس ویدیویی و منابع تدریس & dash ؛ همه در یک مکان. درسهای ویدئویی صفحات و برگه های کار ادغام کلاس طرح درس

من قطعاً مطالعه را به همکارانم توصیه می کنم. این مانند یک معلم است که یک گرز جادویی را تکان داده و کار را برای من انجام داده است. احساس می کنم این یک نجات است.

جنیفر ب. معلم

بازگشت در حال آمدن بعدی: tessellation: تعریف و مثال

شما در حال چرخش هستید. ادامه کار خوب!

بازپخش

فقط ورود به سیستم. آیا هنوز تماشا می کنید؟

درس بعدی شما در 10 ثانیه بازی خواهد کرد

• 0:00 مستطیل چیست؟
• 0:40 چه چیزی مستطیل را ایجاد می کند ...
• 1:45 انواع خاص مستطیل
• 2:50 با استفاده از مستطیل در ...
• 4:25 خلاصه درس

اتهام اتهام سرعت سرعت 31Kنمایش

انواع مستطیل

مستطیل ها می توانند از نظر اندازه متفاوت باشند اما انواع خاصی از مستطیل ها وجود دارد که می توانند با استفاده از نامهای مختلف طبقه بندی شوند.

• مربع مستطیل با چهار طرف متناسب است. هنوز هم چهار زاویه راست دارد ، اما هر طرف برابر است.
• مستطیل فیبوناچی مستطیل با نسبت 1. 618 بین طول ANRD عرض است. این یک نیاز اضافی از لیست بالا است. این تعداد ، 1. 618 ، نسبت طلایی تقریبی است. نسبت طلایی تعداد خاصی است که در هندسه ، معماری ، طبیعت ظاهر می شود و معمولاً در نقاشی ها مورد استفاده قرار می گیرد. اگر عرض یک نقاشی 2 فوت باشد ، طول باید 3. 236 باشد زیرا2*1. 618 = 3. 236، سپس این نقاشی یک مستطیل فیبوناچی است.

منطقه مستطیل

مساحت یک شکل فضای مورد نظر خود را محاسبه می کند. این یک محاسبه بسیار مفید است که اغلب در ساخت و ساز استفاده می شود. به عنوان مثال ، جان می خواهد کف را در آشپزخانه مستطیل خود ببندد. او باید فیلم مربع فضا را که کاشی می پوشاند ، بشناسد. این محاسبه منطقه است ، با ضرب طول توسط عرض محاسبه می شود. به صورت نوشته شده استمنطقه = طول*عرض

مساحت کفپوش چوبی را در تصویر زیر محاسبه کنید. طول اتاق 12 فوت است ، در حالی که عرض 9 فوت است.

این اتاق نشیمن دارای منطقه ای است که با کفپوش چوبی پوشانده شده است.

فرمول منطقه برای مستطیل استمنطقه = طول*عرض .

طول آن 12ft است ، عرض آن 9ft است. این مقادیر را در فرمول وارد کنید.

منطقه = 108 فوت^2

مساحت کفپوش چوبی است108 فوت^2بشرتوجه کنید که واحد ، پا ، مربع است زیرا دو بعد با هم ضرب شده اند.

محیط مستطیل

محیط طول در اطراف یک شکل است. فرمول پیرامون یک مستطیل مجموع چهار طرف است ، دو طول و دو طول آن عرض هستند. بنابراین ، فرمول استمحیط = 2*(طول + عرض) .

لیزا می خواهد عکسی از خانواده اش قاب کند. او باید طول قاب مورد نیاز را محاسبه کند. طول آن 18 اینچ و ارتفاع 12 اینچ است.

مثال درخواست محاسبه محیط عکس است. فرمول محیط مستطیل استمحیط = 2*(طول + عرض)بشرطول و عرض را وارد کنید. مثال نشان می دهد که ارتفاع ، اما این مترادف عرض است.

پیرامون = 2*(18 + 12) .

به دنبال سفارش عملیات ، ابتدا 18+12 را اضافه کنید.

در آخر ، برای محیط شکل ضرب کنید.

محیط = 60 اینچ .

محیط شکل 60 اینچ است ، بنابراین 60 اینچ از قاب مورد نیاز خواهد بود.

مورب مستطیل

مورب مستطیل خطی است که گوشه های روبروی مستطیل را به هم وصل می کند. اندازه گیری مورب مفید است اگر مستطیل به دو مثلث بریده شود ، هیپوتنوژ مثلث همان اندازه گیری مورب مستطیل است. به گفته آن ، یک فرمول برای مورب مستطیل وجود دارد ،d = sqrt ، کجاdمورب است ،lطول وwعرض مستطیل است.

سام در حال نقاشی بر روی دیوار اتاق نشیمن خود است. او می خواهد دیوار مستطیل شکل را به صورت مورب در طراحی خود تقسیم کند و به نوار کافی برای نوار طراحی نیاز دارد. او به چه مقدار نوار نیاز دارد؟دیوار 10 فوت با 14 فوت است.

برای محاسبه طول نوار از فرمول مورب استفاده کنید. d = sqrt. طول و عرض را در فرمول وارد کنید.

به دنبال ترتیب عملیات ، ابتدا ، طول و عرض را مربع کنید.10^2 = 100وت14^2 = 196

اکنون ، فرمول به نظر می رسد

ریشه مربع 296 را انجام دهید.

پاسخ مورب به نزدیکترین هزارم تقریب می یابد. طول نوار مورب تقریباً 17. 205 فوت است.

خلاصه درس

مستطیل ها اشکال بسیار مهمی هستند که در دنیای واقعی رایج هستند. اکثر ساختمانهایی که ساخته شده اند با استفاده از یک یا چند مستطیل ساخته می شوند. مستطیل یک شکل چهار طرفه با چهار زاویه راست (زاویه 90 درجه) است. دو نوع مستطیل ویژه از جمله مربع و مستطیل فیبوناچی وجود دارد. یک مربع یک مستطیل با چهار طرف متناسب است. هنوز هم چهار زاویه راست دارد اما هر طرف برابر است. مستطیل فیبوناچی مستطیل با نسبت 1. 618 بین طول و عرض است.

با مستطیل ها ، دانستن فرمول های آنها نیز مهم است. مساحت ، محیط و مورب مستطیل سه فرمول است که باید از آنها توجه داشته باشید. منطقه فضایی است که شکل به خود می گیرد و فرمول آن برای مستطیل استمنطقه = طول*عرضبشرمحیط فاصله دور یک شکل است و فرمول محیط یک مستطیل استمحیط = 2*(طول + عرض)بشرنکته آخر اینکه مورب مستطیل خطی است که گوشه های مخالف مستطیل را به هم وصل می کند و فرمول آن استd = sqrt. با این تعاریف و فرمول ها ، بسیاری از مشکلات دنیای واقعی قابل حل است زیرا مستطیل ها چنین شکل مفیدی هستند!

چه چیزی مستطیل را مستطیل می کند؟

چندین چیز وجود دارد که مستطیل ها را خاص می کند و آنها را از سایر اشکال جدا می کند. دو مورد اول قبلاً ذکر شده است ، اما در اینجا آنها دوباره همراه با موارد دیگری هستند:

• باید چهار طرف داشته باشد.
• هر چهار زاویه باید زاویه 90 درجه راست باشد.
• مستطیل یک مورد خاص از یک موازی است. طرف مقابل آن موازی است. مانند یک موازی ، طرف های مخالف با یکدیگر برابر هستند. دو جفت طرف مقابل وجود دارد و هر جفت می تواند طول متفاوتی داشته باشد ، اما طرف های هر جفت با یکدیگر برابر خواهند بود.
• مورب های یک مستطیل از نظر طول با یکدیگر برابر هستند و در نقطه تقاطع خود یکدیگر را به هم می زنند. هنگامی که خطی را ترسیم می کنید که مستطیل را به دو مثلث برش می دهد و دوباره آن را به دو گوشه دیگر انجام می دهید ، این دو خط به طول با یکدیگر برابر خواهند بود. این دو خط نیز دقیقاً در نقاط میانی هر یک عبور می کنند. بنابراین ، هر مورب دیگری را به نصف کاهش می دهد.

تمام موارد فوق باید برای شکل گیری مستطیل در نظر گرفته شود. حتی با وجود این الزامات ، مستطیل هایی وجود دارند که تحت انواع بسیار خاص خود قرار می گیرند.

انواع خاص مستطیل

دو نوع مستطیل خاص وجود دارد که حتی نیازهای سختگیرانه تری نسبت به مستطیل دارند.

• اولین مربع است. یک مربع مستطیل با نیاز اضافه شده است که همه طرف ها از نظر طول برابر هستند. شما می توانید یک مربع را در یک مستطیل قرار دهید که عرض آن همان عرض مربع است ، با توجه به اینکه طول مستطیل از عرض طولانی است.
• دوم مستطیل فیبوناچی است. این مستطیل ویژه این شرط را اضافه می کند که نسبت طول به عرض 1. 618 باشد. به عبارت دیگر ، طول 1. 618 برابر بیشتر از عرض است. بنابراین ، اگر عرض 2 باشد ، طول آن 2 برابر 1. 618 یا 3. 236 است.

این نوع خاص مستطیل نیز مستطیل طلایی نامیده می شود زیرا نسبت آن نسبت طلایی 1. 618 است. با نگاهی به نقاشی مونا لیزا ، ریاضیدانان متوجه شده اند که مستطیلی که از سرش به سمت راست خود می رود و آرنج چپ نسبت به مستطیل طلایی دارد.

استفاده از مستطیل ها در دنیای واقعی

هنگام استفاده از مستطیل ها در دنیای واقعی برای حل مشکلات ، فقط چند فرمول وجود دارد که باید در خاطر داشته باشید. آنها برای منطقه ، محیط و مورب های مستطیل هستند.

درست مانند فرمول های دیگر ، اینها ساده برای استفاده هستند و نیاز به وصل کردن مقادیر به مکان های مناسب خود دارند.

بیایید بگوییم که شریک تجاری شما اخیراً یک ساختمان اداری خریداری کرده است و او می خواهد با قرار دادن کفپوش جدید برای اتاق اصلی جلسه ، آن را نوسازی کند. برای فهمیدن اینکه چه مقدار فیلم مربع کفپوش به او نیاز دارد ، می تواند از فرمول منطقه مستطیل استفاده کند.

اگر ابعاد اتاق 20 فوت با 30 فوت باشد ، برای انجام نوسازی به 20 * 30 = 600 فوت مربع کفپوش نیاز دارد.

اگر او می خواست یک تخته پایه را در اطراف اتاق نیز اضافه کند ، می تواند از فرمول پیرامونی استفاده کند. این به او 2 (20) + 2 (30) = 100 فوت پایه پایه را می بخشد.

اگر او می خواست یک تقسیم کننده را به اتاق اضافه کند تا بتواند به دو اتاق مثلثی تقسیم شود ، می تواند از فرمول مورب استفاده کند تا بفهمد چه مدت یک تقسیم کننده به او نیاز دارد.

پس از فرمول ، او ابتدا 20^2 + 30^2 = 400 + 900 = 1300 را پیدا می کند و سپس ریشه مربع آن را می گیرد تا 36. 0551275463989 دریافت کند. با این کار ، او تقریباً به 36. 06 فوت برای تقسیم کننده نیاز دارد.

خلاصه درس

برای واجد شرایط بودن به عنوان مستطیل ، شکل باید چهار طرف با چهار زاویه راست داشته باشد که طرفین مخالف آنها به صورت موازی و مساوی با یکدیگر با مورب هایی با طول مساوی و در حال تقاطع در میانه های میانی خود هستند.

سه فرمول که برای مستطیل مورد نیاز است ، مواردی برای مساحت ، محیط و مورب هستند.

اصطلاحات و تعاریف مستطیل

نتایج یادگیری

شما با این درس تمام شد ، بنابراین باید آماده باشید:

• "مستطیل" را تعریف کنید
• انواع مستطیل ها را شرح دهید
• نحوه حل منطقه ، محیط و مورب مستطیل را مشخص کنید