تجزیه و تحلیل رگرسیون

تجزیه و تحلیل رگرسیون مجموعه ای از روشهای آماری است که برای برآورد روابط بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل استفاده می شود. می توان از آن برای ارزیابی قدرت رابطه بین متغیرها و برای الگوبرداری از روابط آینده بین آنها استفاده کرد.

تجزیه و تحلیل رگرسیون شامل چندین تغییر مانند خطی ، چند خطی و غیرخطی است. متداول ترین مدل ها خطی ساده و چند خطی هستند. تجزیه و تحلیل رگرسیون غیرخطی معمولاً برای مجموعه داده های پیچیده تر استفاده می شود که در آن متغیرهای وابسته و مستقل رابطه غیرخطی را نشان می دهد.

تجزیه و تحلیل رگرسیون برنامه های متعددی را در رشته های مختلف از جمله امور مالی ارائه می دهد.

تجزیه و تحلیل رگرسیون - فرضیات مدل خطی

تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی مبتنی بر شش فرض اساسی است:

1. متغیرهای وابسته و مستقل رابطه خطی بین شیب و رهگیری را نشان می دهد.
2. متغیر مستقل تصادفی نیست.
3. مقدار باقیمانده (خطا) صفر است.
4. مقدار باقیمانده (خطا) در تمام مشاهدات ثابت است.
5. مقدار باقیمانده (خطا) در تمام مشاهدات با هم ارتباط ندارد.
6. مقادیر باقیمانده (خطا) از توزیع عادی پیروی می کنند.

تجزیه و تحلیل رگرسیون - رگرسیون خطی ساده

رگرسیون خطی ساده مدلی است که رابطه بین یک متغیر وابسته و یک متغیر مستقل را ارزیابی می کند. مدل خطی ساده با استفاده از معادله زیر بیان می شود:

y = a + bx + ϵ

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد رگرسیون خطی ساده ، ویدیوی زیر را بررسی کنید:

تجزیه و تحلیل رگرسیون - رگرسیون خطی چندگانه

تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی چندگانه اساساً شبیه به مدل خطی ساده است ، به استثنای اینکه چندین متغیر مستقل در مدل استفاده می شود. بازنمایی ریاضی رگرسیون خطی چندگانه:

y = a + b x₁+ c x₂+ D x₃ + ϵ

رگرسیون خطی چندگانه از همان شرایط مدل خطی ساده پیروی می کند. با این حال ، از آنجا که چندین متغیر مستقل در تجزیه و تحلیل خطی چندگانه وجود دارد ، یک شرط اجباری دیگر برای مدل وجود دارد:

• عدم برخوردی: متغیرهای مستقل باید حداقل همبستگی با یکدیگر نشان دهند. اگر متغیرهای مستقل با یکدیگر ارتباط داشته باشند ، ارزیابی روابط واقعی بین متغیرهای وابسته و مستقل دشوار خواهد بود.

تجزیه و تحلیل رگرسیون در امور مالی

تجزیه و تحلیل رگرسیون با چندین برنامه در امور مالی همراه است. به عنوان مثال ، روش آماری برای مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) اساسی است. در اصل ، معادله CAPM مدلی است که رابطه بین بازده مورد انتظار یک دارایی و حق بیمه خطر بازار را تعیین می کند.

این تجزیه و تحلیل همچنین برای پیش بینی بازده اوراق بهادار ، بر اساس عوامل مختلف یا پیش بینی عملکرد یک تجارت استفاده می شود. روشهای پیش بینی بیشتر را در دوره بودجه بندی و پیش بینی CFI بیاموزید!

1. بتا و CAPM

در امور مالی ، از تجزیه و تحلیل رگرسیون برای محاسبه بتا (نوسانات بازده نسبت به بازار کلی) برای یک سهام استفاده می شود. این کار را می توان با استفاده از عملکرد شیب در اکسل انجام داد.

2. پیش بینی درآمدها و هزینه ها

هنگام پیش بینی صورتهای مالی برای یک شرکت ، ممکن است انجام یک تحلیل رگرسیون چندگانه مفید باشد تا تعیین کند که چگونه تغییرات در فرضیات خاص یا محرک های تجاری بر درآمد یا هزینه های آینده تأثیر می گذارد. به عنوان مثال ، ممکن است بین تعداد فروشندگان شاغل در یک شرکت ، تعداد فروشگاه هایی که آنها فعالیت می کنند و درآمد کسب و کار ایجاد می کند ، ارتباط بسیار بالایی وجود داشته باشد.

مثال فوق نحوه استفاده از عملکرد پیش بینی در اکسل را برای محاسبه درآمد یک شرکت ، بر اساس تعداد تبلیغاتی که اجرا می کند ، نشان می دهد.

روشهای پیش بینی بیشتر را در دوره بودجه بندی و پیش بینی CFI بیاموزید!

ابزار رگرسیون

اکسل ابزاری محبوب برای انجام تجزیه و تحلیل رگرسیون اساسی در امور مالی است ، با این حال ، بسیاری از ابزارهای آماری پیشرفته تر وجود دارد که می توان از آنها استفاده کرد.

Python و R هر دو زبان برنامه نویسی قدرتمند هستند که برای انواع مدل سازی مالی از جمله رگرسیون محبوب شده اند. این تکنیک ها بخش اصلی علوم داده و یادگیری ماشین را تشکیل می دهند که در آن مدل ها برای تشخیص این روابط در داده ها آموزش دیده اند.

در مورد تجزیه و تحلیل رگرسیون ، پایتون و یادگیری ماشین در گواهینامه تجارت و تجزیه و تحلیل داده های CFI بیشتر بدانید.

منابع اضافی

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد موضوعات مرتبط ، منابع CFI رایگان زیر را بررسی کنید:

• تجزیه و تحلیل رفتار هزینه
• مهارت های مدل سازی مالی
• روشهای پیش بینی
• روش کم
• تمام منابع علوم داده را مشاهده کنید

• این مقاله را به اشتراک بگذارید