حرکت زاویه ای مداری فوتونی با جهت گیری قابل کنترل

Chenhao Wan ، Jian Chen ، Andy Chong ، Qiwen Zhan ، Photonic Orbital Momentum با جهت گیری قابل کنترل ، بررسی ملی علوم ، جلد 9 ، شماره 7 ، ژوئیه 2022 ، https://doi. org/10. 1093/nsr/nwab149

اشتراک گذاری فیلتر جستجوی NAVBAR موبایل جستجو اصطلاح جستجو را وارد کنید فیلتر جستجوی NAVBAR وارد جستجوی اصطلاح جستجو شوید

خلاصه

گردابها اختلالات گردبادی هستند ، که معمولاً در طبیعت یافت می شود ، از مقیاس های فوق العاده کوچک در تراکم بوز-انیشتین گرفته تا مقیاس های عظیم کیهانی در کهکشان های مارپیچی. گرداب نوری ، که به طور کلی با یک فاز مارپیچ همراه است ، می تواند حرکت زاویه ای مداری (OAM) را تحمل کند. اگر فاز مارپیچی در حوزه فضایی یا در جهت عرضی پیچ خورده باشد ، در صورت چرخش فاز در حوزه فضایی و مکانی ، OAM نوری می تواند در جهت طولی باشد. در این مقاله ، ما تقاطع گردابهای فضایی و گردابهای مکانی را در یک بسته موج نشان می دهیم. در نتیجه این تقاطع ، بسته موج میزبان یک OAM کج است که درجه آزادی دیگری را برای برنامه هایی که از OAM فوتون ها استفاده می کنند فراهم می کند.

معرفی

گردابها ، از نظر طبیعت همه جا ، در حال ایجاد اختلال در مایع ، گاز یا سایر رسانه ها هستند. آنها در آب آشفته یافت شده اند و هوا را در اطراف نوک های بال ، کهکشان های چرخان و اپتیک نیز در گردش می کنند [1]. گردابهای نوری به طور کلی با یک موجهای مارپیچی با تکین فاز با شدت صفر همراه هستند. خط موج پیچ خورده باعث ایجاد یک مؤلفه آزیموتالی وکتور poynting می شود که به یک حرکت زاویه ای مداری یکپارچه (OAM) که در امتداد محور پرتو نشان می دهد ، کمک می کند. هر فوتون دارای یک OAM از | $ L Hbar $ |جایی که | $ hbar $ |ثابت است که ثابت Planck است و L یک عدد صحیح است ، که به طور کلی به عنوان بار توپولوژیکی گفته می شود [2]. اتصال پرتوهای گرداب با OAM نوری ، تحقیقات نظری و تجربی قابل توجهی را تحریک کرده و در اپتیک کلاسیک و کوانتومی تعداد زیادی برنامه کاربردی پیدا کرده است [3-10].

مطالعات نظری اخیر نشان می دهد که OAM نوری نیازی به طولی ندارد اما می تواند به محور نوری کج شود [11 ، 12]. OAM کج شده می تواند با یک ناظر سریع حرکت نزدیک به سرعت نور تحقق یابد. پیشرفت تجربی نشان داده است که بخش کوچکی از انرژی نوری می تواند در یک هواپیمای مکانی مکانی در تعامل غیر خطی از یک پالس لیزر بسیار پرقدرت و هوا گردش کند [13]. برخلاف OAM طولی که با یک فاز مارپیچی در حوزه مکانی همراه است ، ریشه های OAM عرضی در یک فاز مارپیچی در حوزه مکانی مکانی که در اطراف یک محور عمود بر جهت انتشار می چرخد. اگرچه به صورت تجربی مورد بررسی قرار گرفته است ، کنترل و دستکاری یک فاز مارپیچ با وکتور poynting در گردش در یک هواپیمای مکانی مکانی به صورت خطی هنوز یک کار چالش برانگیز است. اخیراً با تشکیل یک فاز مارپیچی در دامنه فرکانس فرکانس مکانی-مدت زمان و حفظ فاز مارپیچ در حوزه مکانی مکانی از طریق یک تبدیل فوریه مکانی دو بعدی فوریه ، مشکل برطرف شده است.

تقاطع گردابهای مکانی در ادبیات گزارش شده است [17]. با این حال ، پویایی تعامل در نقطه تقاطع باقی می ماند و با پرتو حرکت نمی کند. در این کار ، ما به طور تجربی تقاطع گردابهای فضایی و گردابهای مکانی در یک بسته موج نوری را نشان می دهیم. بسته موج شامل جابجایی پیچ و لبه در فاز است. تقاطع دو نوع گرداب نوری ، جریان انرژی سه بعدی جالب را نشان می دهد که با سرعت نور حرکت می کند. ترکیبی از OAM عرضی حمل شده توسط گردابهای فضایی و OAM طولی که توسط گردابهای مکانی انجام می شود ، با توجه به محور نوری ، OAM کج شده را ایجاد می کند. متوسط OAM سه بعدی در هر فوتون پس از انتشار در فضای آزاد بدون تغییر باقی می ماند. OAM کج شده از طریق هزینه های توپولوژیکی دو نوع گرداب از نظر ارزش و جهت گیری کاملاً قابل کنترل است. از آنجا که OAM نقش مهمی در تعامل نور و نور دارد ، می توان از OAM کج شده استفاده کرد ، به عنوان مثال ، برای ایجاد اسپانرهای نوری در جهت گیری سه بعدی دلخواه با گشتاور قابل کنترل. همچنین می توان از آن استفاده کرد تا درجه دیگری از آزادی OAM نوری را برای برنامه هایی مانند موچین نوری ، جفت حرکت زاویه زاویه ای چرخش و ارتباطات کوانتومی فراهم کند. علاوه بر این ، احتمالاً می توان از بستر دستیابی به OAM کج شده به عنوان یک ابزار آزمایشگاهی برای شبیه سازی اثرات نسبی گرایانه استفاده کرد که در [11] تجزیه و تحلیل شده است.

نتایج

یک بسته موج فرض می شود که در جهت z با پتانسیل بردار یک قطبی در جهت x پخش می شود:

$ $ شروع کنید= تو ! بزرگ ( ^<prime>>بزرگ)>>>، پایان$$

جایی که x وکتور واحد در جهت x است ، z جهت انتشار است ، Z 'مختصات قاب محلی است که توسط | $ z^ داده شده است<prime>= z - ct $ | u2060 ، c سرعت نور در خلاء و k تعداد موج است. U (X ، Y ، Z ') یک تابع مقیاس پیچیده است که توزیع میدان را تحت تقریب پاراکسیال توصیف می کند. گرداب مکانی مکانی از بار توپولوژیکی l₁و یک گرداب مکانی از بار توپولوژیکی l₂هر دو در بسته موج تعبیه شده اند. عملکرد پیچیده مقیاس U توسط شما داده می شود

جایی که w_x , w_yو w_z’ are the pulse dimensions along the x , y and z’ directions, respectively. Here the intensity distributions are assumed to be Gaussian in all three dimensions. The linear momentum density g is the time average of the real part of |$(> imes>>) $ |جایی که E میدان الکتریکی است ، B میدان مغناطیسی و | $ $ |مجاز بودن در خلاء است. به دنبال سنج لورنتز ، چگالی حرکت خطی G از نظر عملکرد پیچیده مقیاس U بیان می شود [18]:

جایی که * نشان دهنده ترکیب پیچیده است ، y بردار واحد در جهت y است و z ′ بردار واحد در جهت z است. چگالی حرکت زاویه ای توسط محصول متقاطع بردار موقعیت R با چگالی حرکت خطی G داده می شود:

میانگین OAM در هر فوتون در بسته موج می تواند از طریق یک انتگرال حجم حاصل شود: $ $ شروع کنید>= frac<<int_>^<infty>> imes>dV>>>><omega ^2>int_>^<infty><<<<left| u ight|>^2>dV>>>>H upsilon. پایان$$

میانگین OAM در هر فوتون یک بردار است که دارای سه مؤلفه به ترتیب به جهت X ، Y و Z ats است. بر اساس معادلات (2) تا (5) ، اجزای X ، Y و Z coments از OAM در هر فوتون به صورت تحلیلی مشتق می شوند. به عنوان مثال ، اگر L₁= 3 و ل₂= 2 ، اجزای x ، y و z conficents از OAM در هر فوتون محاسبه می شوند 0 ، | $ frac<<2( <34w_x^2 + 7w_>^2> )>>>>>>$ || $ hbar $ |و | $ frac<<3( <65w_x^2 + 17w_y^2>)>>>>$| |$hbar $|u2060 , respectively. Therefore, the OAM per photon within the wave packet is |$frac>sqrt>> + frac><>^2>>> ) + frac>^2>>>> $| |$hbar $| pointing in the direction of |$ heta $| degrees with respect to the - y axis in the y - z ′ plane, where |$ heta =>( <frac<<195w_x^2>>+ 51w_y^2>>>> <<136w_x^2+ 28w_>^2>>>) $ | u2060. به خصوص ، اگر W_x , w_yو w_z’از طول مساوی هستند ، اجزای X ، Y و Z compents OAM 0 ، 2 | $ HBAR $ |و 3 | $ hbar $ |همانطور که انتظار میرفت. تجزیه و تحلیل نظری این واقعیت را روشن می کند که یک OAM به طور متوسط سه بعدی با محوریت می تواند از طریق تقاطع یک گرداب مکانی مکانی و یک گرداب مکانی در یک بسته موج به صورت غیر مرتبط با آن بدست آید. بارهای توپولوژیکی مرتبط و همچنین ابعاد پالس نقش مهمی در تنظیم ارزش و جهت گیری سه بعدی OAM کج دارند.

شکل 1A پروفایل های با شدت ایزو-پرش سه بعدی شبیه سازی شده از یک بسته موج با گردابهای مکانی و مکانی مکانی و مکانی را نشان می دهد. فرض بر این است که پروفایل های شدت گاوسی ، از طول مساوی از هر سه جهت است. هزینه های توپولوژیکی هر دو گرداب 1 فرض می شود (معادله (2)). گرداب مکانی مکانی در هواپیمای X - T پیچ و تاب می شود و یک تونل را در جهت Y تشکیل می دهد (نوار تاریک در شکل 1b). گرداب مکانی در صفحه x - y می چرخد و یک تونل را در جهت t تشکیل می دهد (نوار تیره در شکل 1C). پس از انتشار فضای آزاد ، اثر پراش باعث پیچیدگی جالبی از دو تونل می شود ، که می تواند به عنوان نتیجه تقاطع گردابهای عمود ، در تقاطع درک شود. یک تونل گرداب مکانی در صفحه X - T توسط یک گرداب مکانی مکانی از بار توپولوژیکی 1 در جهت عقربه های ساعت پیچ خورده است (شکل 1D). یک تونل گرداب مکانی مکانی در هواپیمای x - y توسط یک گرداب مکانی از توپولوژیکی 1 در خلاف جهت عقربه های ساعت پیچ خورده است (شکل 1E). شکل 1F و G جهت های پیچش مختلف را نشان می دهد زیرا بار توپولوژیکی هر دو گرداب به 1 - تغییر می یابد.

پروفایل های با شدت ایزو-با شدت سه بعدی شبیه سازی شده از یک بسته موج با گردابهای مکانی و مکانی برخورد شده و مکانی. توزیع شدت متقارن نرمال و بار توپولوژیکی واحد فرض می شود. ایزوالو به 0. 02 تنظیم شده است و 96. 8 ٪ از انرژی بسته موج در ایزوسرفه موجود است. نظریه پراش فرسن برای انتشار 12 سانتی متر استفاده می شود.( A-C) یک بسته موج تولید شده با گردابهای برخورد قبل از انتشار.(D و E) یک بسته موج تولید شده با گردابهای برخورد پس از انتشار. اتهامات توپولوژیکی گرداب مکانی و گرداب مکانی هر دو 1+ است.(F و G) یک بسته موج تولید شده با گردابهای برخورد پس از انتشار. اتهامات توپولوژیکی گرداب مکانی و گرداب مکانی هر دو - 1 است.

شکل 2 A-F داده های تجربی یک بسته موج تولید شده را نشان می دهد که میزبان تقاطع یک گرداب مکانی مکانی از بار توپولوژیکی 1 و گرداب مکانی از بار توپولوژیکی 1. جزئیات مجموعه آزمایشی را می توان در اطلاعات تکمیلی یافت. شکل 2 A-D چهار برش معمولی از تصاویر تداخل را در صفحه X - Y بسته موج با پالس مرجع نشان می دهد. موقعیت این برش ها در شکل 2E مشخص شده است. الگوهای حاشیه ای در شکل 2a عمدتاً تحت تأثیر گرداب مکانی قرار دارد زیرا موقعیت برش به دور از هسته گرداب فضایی است. قابل توجه ترین ویژگی یک الگوی چنگال مانند است که به سمت پایین به مرکز نشان می دهد که یک گرداب مکانی از بار توپولوژیکی را نشان می دهد. 1. با نزدیک شدن به پالس مرجع به مرکز تقاطع ، تأثیر گرداب مکانی آشکارتر می شود. در شکل 2B ، نیمه بالای حاشیه های محیطی شروع به خم شدن به سمت راست می کند که نشانگر تغییر فاز فزاینده بین قسمت های فوقانی و تحتانی بسته موج است. حاشیه های خمشی یکی از ویژگی های برجسته گرداب فضایی است. در شکل 2c ادامه دارد ، حاشیه های محیطی فوقانی و تحتانی دارای | $< m<pi>>$ |اختلاف فازحاشیه های تیره در نیمه بالا با حاشیه های روشن در نیمه پایانی تراز شده است. در شکل 2D ، جهت خم شدن حاشیه های محیطی تغییر می کند. برش از طریق بسته موج پیچیده از سر تا دم ، حاشیه های محیطی فوقانی و تحتانی یک 0 تا | $ را تکمیل می کنند< m<pi>>$ |و | $< m<pi>>$ |به تغییر فاز 0. مناطق محیطی الگوهای حاشیه ای در شکل 2 B-D دارای شیب فاز مارپیچ مکانی کوچکتر از مناطق مرکزی است. بنابراین ، حاشیه های محیطی عمدتاً ویژگی یک گرداب مکانی مکانی از بار توپولوژیکی را نشان می دهند. منطقه مرکزی شکل 2 b-D تقاطع گرداب مکانی و گرداب مکانی است. تعامل این دو گرداب در منطقه مرکزی شدیدترین است و ویژگی های هر دو گرداب با هم ترکیب شده است.

تقاطع یک گرداب مکانی مکانی با گرداب مکانی.( A-D) بار توپولوژیکی گرداب فضایی و گرداب مکانی هر دو 1 است. خطوط شکسته سیاه جهت خم شدن حاشیه ها را نشان می دهد.(E و F) بازسازی شدت سه بعدی از بسته موج پیچیده که نشان دهنده تقاطع گرداب مکانی مکانی و گرداب مکانی از منظره های مختلف است. 91. 0 ٪ از انرژی بسته موج در isosurface موجود است. جداسازی زمانی بین برش های 1 ، 2 ، 3 و 4 به ترتیب 1 PS ، 83 FS و 83 FS است.( G-J) بار توپولوژیکی گرداب مکانی و گرداب مکانی هر دو - 1 است. الگوهای حاشیه تداخل پالس مرجع با بسته موج چیر شده در موقعیت های مختلف.(K و L) بازسازی شدت سه بعدی از بسته موج پیچیده که نشان دهنده تقاطع گرداب مکانی مکانی و گرداب مکانی از منظره های مختلف است. 89. 8 ٪ از انرژی بسته موج در isosurface موجود است. جداسازی زمانی بین برش های 1 ، 2 ، 3 و 4 به ترتیب 1 PS ، 83 FS و 83 FS است.

با استخراج اطلاعات میدان نوری از برش های حاشیه ، توزیع شدت سه بعدی بسته موج قابل بازسازی است [19-21]. شکل 2E و F بسته موج را از منظره های مختلف نشان می دهد. در شکل 2E ، یک هسته گرداب که به عنوان یک تونل ناشی از تکینگی فاز فضایی ظاهر می شود ، به وضوح نمایش داده می شود. تونل گرداب مکانی مکانی از طریق بسته موج در امتداد جهت Y نفوذ می کند. در شکل 2f ، تکین های فاز فضایی منجر به یک تونل گرداب مکانی می شوند که از سر تا دم بسته موج به تمام مسیر نفوذ می کند. تونل گرداب مکانی مکانی در جهت عقربه های ساعت در هسته تقاطع دو گرداب پیچ خورده است. تونل گرداب مکانی ، جای تعجب ندارد ، همچنین توسط گرداب مکانی و مکانی پیچیده است. بر اساس معادله (5) ، میانگین OAM در هر فوتون بسته موج 2. 5 | $ HBAR $ |با توجه به محور - y در هواپیمای y - z in به جهت 23. 8 درجه اشاره می کند. نتایج شبیه سازی عددی نشان می دهد که OAM بسته موج در طول انتشار فضای آزاد حفظ می شود.

شکل 2 G-L تقاطع یک گرداب مکانی مکانی از بار توپولوژیکی - 1 و یک گرداب مکانی از بار توپولوژیکی - 1 را نشان می دهد. شکل 2G یک الگوی تداخل را نشان می دهد که به دور از مرکز تقاطع خرد می شود. ویژگی گرداب مکانی غرق است و یک الگوی چنگال مانند که به سمت بالا نشان می دهد در مرکز تصویر نشان داده شده است. تغییر در جهت اشاره به الگوی چنگال مانند به این دلیل است که بار توپولوژیکی گرداب مکانی به 1-تغییر می یابد. در شکل 2 H-J ، حاشیه های محیطی ویژگی های یک گرداب مکانی مکانی را نشان می دهند. از آنجا که علامت بار توپولوژیکی گرداب مکانی و مکانی معکوس شده است ، نیمه فوقانی حاشیه های محیطی ابتدا به سمت چپ خم می شود همانطور که در شکل 2H نشان داده شده است تا A | $ pi $ |تغییر فاز همانطور که در شکل 2I نشان داده شده است انجام می شود ، و سپس همانطور که در شکل 2J نشان داده شده به سمت راست خم می شود. شکل 2K و L بازسازی شدت سه بعدی بسته موج را نشان می دهد. تونل گرداب فضایی و تونل گرداب مکانی هر دو در تقاطع پیچ خورده اند. با این حال ، جهت پیچش در مقایسه با شکل 2E و F به دلیل چرخش علامت بار توپولوژیکی هر دو گرداب مکانی و گرداب مکانی معکوس می شود. میانگین OAM در هر فوتون بسته موج 2. 5 | $ HBAR $ |با توجه به محور y در هواپیمای Y - Z at در جهت 23. 8 درجه نشان می دهد.

تظاهرات تجربی نشان داده شده در شکل 3 ، تقاطع دو گرداب فضایی از بار توپولوژیکی −1 و 1 به ترتیب با گرداب مکانی از بار توپولوژیکی −1 در همان بسته موج است. شکل 3 A-G هفت برش از الگوهای حاشیه تداخل را نشان می دهد. مکان این برش ها در شکل 3H مشخص شده است. شکل 3 A-C الگوهای تداخل را به عنوان برش پالس مرجع از طریق تقاطع اولین گرداب مکانی مکانی با گرداب مکانی نشان می دهد. نیمه بالای حاشیه های محیطی ابتدا به سمت چپ خم می شود ، سپس پس از | $ به سمت راست خم می شود< m<pi>>$ |مکان تغییر فاز. بنابراین اولین گرداب مکانی مکانی از بار توپولوژیکی - 1 است که توسط جهت پیچش تونل گرداب نیز پشتیبانی می شود که در شکل 3H نشان داده شده است. شکل 3D یک قطعه بین دو تقاطع را نشان می دهد که در آن گرداب مکانی نقش مهمی بر گردابهای فضایی و مکانی دارد. در نتیجه ، قابل توجه ترین ویژگی یک الگوی چنگال مانند است که به سمت بالا به مرکز حرکت می کند. شکل 3 E-G الگوهای تداخل را در اطراف تقاطع دوم نشان می دهد. گرداب مکانی دومین بار دارای بار توپولوژیکی 1 است که منجر به توالی خمشی متفاوت نشان داده شده در شکل 3 E-G و یک جهت پیچش متضاد نشان داده شده در شکل 3H می شود. این اولین نمایش تجربی از تولید یک بسته موج Ultrafast تعبیه شده با چندین گرداب نوری با جهت گیری جداگانه است. متوسط OAM در هر فوتون بسته موج در سر تخمین زده می شود 3. 4 | $ HBAR $ |با توجه به محور y در هواپیمای Y - Z at در جهت 17. 3 درجه نشان می دهد. متوسط OAM بسته موج در دم 6. 2 | $ HBAR $ |با توجه به محور - y در هواپیمای y - z in به جهت 9. 2 درجه اشاره می کند. در این مثال خاص ، دو گرداب با جهت گیری OAM مختلف به طور موقت توسط 1 ps از هم جدا می شوند. با پالس های کوتاه تر ، گردابهای OAM بیشتری با جدایی زمانی شکل 3.

تقاطع دو گرداب مکانی - زمانی بار توپولوژیک ی-1 و 1 به ترتیب با یک گرداب فضایی بار توپولوژیک ی-1.(a-g) الگوهای حاشیه تداخل پالس مرجع با بسته موج چیپ شده در موقعیت های مختلف. خطوط تیره سیاه جهت خمش حاشیه ها را مشخص می کنند.(h و i) بازسازی شدت سه بعدی بسته موج چیپ شده که تقاطع دو گرداب مکانی و زمانی و یک گرداب فضایی را از نماهای مختلف نشان می دهد. 88. 0 درصد از انرژی بسته موج در سطح هم سطح قرار دارد. تفکیک زمانی بین برش های 1-7 به ترتیب 83 fs، 83 fs، 383 fs، 383 fs، 83 fs و 83 fs است.

نتیجه

به طور خلاصه، ما اولین نمایش تجربی از تقاطع گرداب های مکانی-زمانی و گرداب های فضایی را گزارش می کنیم. پیچش تونل های گردابی ویژگی های سه بعدی گرداب های نوری را نشان می دهد. گرداب فضایی یک OAM نوری طولی ایجاد می کند در حالی که گرداب مکانی-زمانی یک OAM عرضی ایجاد می کند. در منطقه تقاطع که دو نوع گردابه شدیدترین تعامل را دارند، تونل های گردابی هر دو نوع گردابه در هم تنیده و پیچیده می شوند که نشان دهنده ساختار فاز مارپیچی سه بعدی پیچیده ای است. OAM مرتبط با ساختار فاز مارپیچی سه بعدی نسبت به محور نوری کج می شود. OAM حمل شده توسط بسته موج شامل یک جزء طولی و یک جزء عرضی است که می تواند به صورت جداگانه از طریق بارهای توپولوژیکی مربوطه آنها کنترل شود. میانگین OAM سه بعدی به ازای هر فوتون موجود در بسته موج پس از انتشار در فضای آزاد بدون تغییر باقی می ماند. زاویه کج OAM درجه جدیدی از آزادی را فراهم می کند که احتمالاً می تواند در موچین نوری، جفت حرکت زاویه ای مدار چرخشی و ارتباطات کوانتومی استفاده شود. اولین پیش بینی نظری در مورد OAM کج شده از یک گرداب نوری معمولی با ناظر یا منبع سریع در حال حرکت سرچشمه می گیرد [11]. نمایش تجربی در این مقاله روشی غیر نسبیتی برای تولید OAM کج شده ارائه می کند. بنابراین، این پلت فرم به طور بالقوه می تواند برای شبیه سازی اثرات نسبیتی نیز مورد استفاده قرار گیرد.

منابع مالی

این کار توسط بنیاد ملی علوم طبیعی چین (92050202، 61805142 و 61875245)، کمیته علم و فناوری شانگهای (19060502500)، بنیاد علوم طبیعی شانگهای (20ZR1437600) و دفتر علم و فناوری ووهان (120101209) پشتیبانی شده است.

مشارکت های نویسنده

A. C و C. W ایده اصلی را پیشنهاد کردند و تمام آزمایش ها و تحلیل های نظری را انجام دادند. J. C در توسعه روش اندازه گیری مشارکت داشت. ق. ز. هدایت تحلیل نظری و نظارت بر پروژه را بر عهده داشت. همه نویسندگان در نگارش این دست نوشته مشارکت داشتند.

بیانیه تعارض منافعهیچ کدام اعلام نکردند.