حسابگر علاقه مرکب

این ماشین حساب بهره مرکب از ترکیب برای محاسبه میزان سرمایه گذاری شما با گذشت زمان با بهره مرکب استفاده می کند. برای انجام این کار ، شما باید یک فرکانس مرکب را انتخاب کنید. این چند بار علاقه به هم پیچیده می شود. همچنین می توانید کمک های منظم را انتخاب کنید. این با در نظر گرفتن سهم منظم که می کنید ، ارزش آینده سرمایه گذاری شما را با بهره مرکب محاسبه می کند.

علاقه مرکب به ارزش سرمایه گذاری شما اجازه می دهد تا به صورت تصاعدی رشد کند و این یکی از قدرتمندترین ابزارهای موجود در دسترس سرمایه گذاران است. این ماشین حساب با علاقه مرکب می تواند به شما کمک کند تا ببینید که چگونه سرمایه گذاری شما با گذشت زمان رشد خواهد کرد و چگونه فرکانس های مختلف ترکیب می تواند بر رشد سرمایه گذاری شما تأثیر بگذارد. با کمک منظم ، می توانید ببینید که سرمایه گذاری شما چقدر سریعتر رشد خواهد کرد. سناریوهای مختلف را امتحان کنید تا جادوی ترکیب را ببینید!

شرایط ماشین حساب بهره مرکب

• سرمایه گذاری دوره ای: چقدر پول به طور مرتب کمک خواهید کرد.
• فرکانس مشارکت: هر چند وقت یک بار کمک های اضافی خود را انجام می دهید.
• نرخ سود تخمین زده شده: نرخ بهره سالانه مورد انتظار برای سرمایه گذاری شما.
• فرکانس مرکب: چند بار علاقه به سرمایه گذاری شما پیچیده می شود.
• کل اصلی: این میزان کل مشارکتهای شما است.
• علاقه کل: این کل سود حاصل از کمک های شما است.

علاقه مرکب چیست؟

علاقه مرکب علاقه ای است که شما هم به سرمایه گذاری اصلی خود و هم به علاقه ای که با گذشت زمان انباشته شده است ، کسب می کنید. به عبارت دیگر ، علاقه مرکب "علاقه به منافع" است. روش دیگر که می توان علاقه را محاسبه کرد ، علاقه ساده نامیده می شود ، که در آن علاقه فقط به اصل اولیه تعلق می گیرد. از آنجا که شما به علاقه به دست آمده از گذشته با ترکیب ، علاقه خود را کسب می کنید ، بازده سرمایه گذاری یا پس انداز شما بالاتر از یک محاسبه بهره ساده خواهد بود.

در حالی که ترکیبی ابزاری قدرتمند برای سرمایه گذاران و پس انداز است ، علاقه مرکب به طرز جادویی بازده شما را تسریع نمی کند. یکی دیگر از عوامل اصلی ترکیب ، زمان است. هرچه پول شما بیشتر سرمایه گذاری شود ، بازده بیشتر می شود ، زیرا زمان بیشتری برای بهره انباشته خود برای کسب حتی بیشتر علاقه خواهید داشت.

بسته به اینکه در حال پس انداز یا وام گرفتن هستید ، علاقه مرکب می تواند برای شما یا علیه شما مؤثر باشد. اگر به وام سود مرکب پرداخت می کنید ، علیه شما کار می کند زیرا بدهی بیشتری را افزایش می دهید. به عنوان مثال ، بیشتر صادرکنندگان کارت اعتباری ایالات متحده ممکن است هزینه های بهره شما را با ترکیب روزانه محاسبه کنند. با این حال ، در کانادا اینگونه نیست. بیشتر صادرکنندگان کارت اعتباری کانادا علاقه به کارتهای اعتباری ندارند.

اگر در یک سرمایه گذاری سود مرکب کسب می کنید ، برای شما کار می کند زیرا پول شما در حال رشد است. این ماشین حساب سود مرکب برای سرمایه گذاران و پس اندازان طراحی شده است که به دنبال این هستند که چقدر علاقه می توانند به سرمایه گذاری خود با مرکب بدست آورند.

نحوه محاسبه علاقه مرکب

• اصلی: این مبلغ شروع پولی است که شما می توانید سود کسب کنید. به عبارت دیگر ، این مبلغ پولی است که در ابتدا سرمایه گذاری می کنید.
• نرخ بهره: این نرخ بهره است که سرمایه گذاری یا پس انداز شما کسب می کند. این می تواند به عنوان نرخ سالانه داده شود ، اما برای محاسبه صحیح بهره مرکب باید آن را به نرخ دوره ای تبدیل کنید.
• فرکانس مرکب: این هر چند که علاقه ترکیب می شود.

فرمول علاقه مرکب

• A = مقدار نهایی
• P = مدیر اولیه
• r = نرخ بهره
• n = فرکانس ترکیب در سال
• t = تعداد سالها

برای گسترش این موضوع ، A مقدار نهایی سرمایه گذاری شما است ، یعنی مبلغی که یک ماشین حساب سود مرکب برای شما پیدا می کند. این شامل مدیر اولیه شما و علاقه شما به دست آمده است. P اصلی اصلی شماست ، R نرخ بهره شما به شکل اعشاری است و T تعداد سالهایی است که می خواهید برای آن محاسبه کنید. مقدار n تعداد دفعاتی است که علاقه در سال پیچیده می شود. به عنوان مثال ، ترکیب ماهانه منجر به ترکیب علاقه 12 بار در سال می شود.

برای دیدن نمونه ای از نحوه محاسبه بهره مرکب ، بیایید بگوییم که شما 1000 دلار با نرخ سود سالانه 5 ٪ سرمایه گذاری می کنید ، و می خواهید بدانید که بعد از 20 سال چقدر پول دارید. فرض کنید که سود مرکب سالانه پرداخت می شود ، که باعث می شود N در فرمول بهره مرکب ما 1 باشد. تعداد سالها ، 20 خواهد بود. معادله بهره مرکب پس از آن خواهد بود:

A = 2،653. 30 دلار

براساس این محاسبه ، 1000 دلار سرمایه گذاری به مدت 20 سال با 5 ٪ نرخ سود سالانه با ترکیب سالانه به 2،653. 30 دلار تبدیل می شود.

روزانه در مقابل علاقه مرکب ماهانه

تفاوت بین ترکیب روزانه و ماهانه فرکانس محاسبه علاقه است. با ترکیب ماهانه ، بهره یک بار در ماه محاسبه می شود. اگر سرمایه گذاری 1000 دلاری داشته باشید که 10 ٪ سود سالانه کسب می کند ، مانده حساب شما در پایان ماه اول 1،008. 33 دلار خواهد بود. این امر به این دلیل است که نرخ سالانه 10 ٪ به نرخ ماهانه 0. 833 ٪ تبدیل می شود ، که می تواند نرخ دوره ای ما در محاسبه باشد. ماه بعد ، بهره در تراز جدید 1،008. 33 دلار محاسبه می شود ، که منجر به تعادل 1،016. 73 دلار (از 1،008. 33 دلار + 8. 40 دلار) در پایان ماه دوم می شود.

از یک ماشین حساب بهره مرکب ماهانه نیز می توان برای یافتن این شماره ها استفاده کرد. توجه داشته باشید که ماه اول 8. 33 دلار از بهره درآمد کسب کرد ، اما ماه دوم 8. 40 دلار از بهره درآمد کسب کرد. سود 0. 07 دلار اضافی به دست آمده به دلیل ترکیب است!

با ترکیب روزانه ، علاقه 365 بار در سال (یا 366 بار در طول سال جهش) محاسبه می شود. با استفاده از همان مثال در بالا و استفاده از یک ماشین حساب مورد علاقه روزانه ، نرخ بهره روزانه 10 ٪ توسط 365 تقسیم می شود که 0. 0274 ٪ است. با استفاده از این نرخ دوره ای ، مانده حساب شما بعد از روز اول 1000. 274 دلار خواهد بود. روز بعد ، سود در تراز جدید 1000. 274 دلار محاسبه می شود. این روند تا پایان ماه ادامه خواهد یافت ، هنگامی که مانده حساب شما 1،008. 37 دلار باشد - فقط کمی بالاتر از ترکیب ماهانه.

این بدان معنی است که شما در ماه اول خود با ترکیب روزانه 8. 37 دلار درآمد کسب می کنید. در مقایسه ، ترکیب ماهانه در ماه اول 8. 33 دلار به شما درآمد. با ترکیب روزانه به جای ماهانه ، با یک سرمایه گذاری 1000 دلاری 0. 04 دلار اضافی کسب می کنید. در حالی که تفاوت بین ترکیب روزانه و ماهانه ممکن است اندک به نظر برسد ، می تواند با گذشت زمان تأثیر بزرگی داشته باشد. هرچه علاقه بیشتر به هم پیوسته باشد ، مانده حساب شما سریعتر رشد می کند. هرچه اجازه دهید سرمایه گذاری خود با یک دوره زمانی طولانی تر رشد کند ، تأثیر آن بیشتر خواهد بود.

نرخ بهره اسمی در مقابل نرخ بهره مؤثر

هنگام صرفه جویی یا سرمایه گذاری در پول ، درک تفاوت بین نرخ بهره اسمی و نرخ بهره مؤثر مهم است. نرخ بهره اسمی نرخ اعلام شده است. این اثر ترکیب را در نظر نمی گیرد. نرخ بهره مؤثر نرخ واقعی بازدهی است که با در نظر گرفتن ترکیب آن دریافت می کنید. اغلب آن را نرخ سالانه مؤثر (گوش) نامیده می شود.

نرخ بهره مؤثر همیشه بالاتر از نرخ بهره اسمی است. دلیل این امر این است که با ترکیب ، شما نه تنها به مدیر اصلی خود علاقه مند می شوید بلکه به علاقه انباشته شده از دوره های قبلی نیز علاقه مند می شوید.

فرمول نرخ سالانه مؤثر

• گوش = نرخ سالانه مؤثر
• r = نرخ بهره
• n = فرکانس ترکیب در سال

محاسبه نرخ سالانه مؤثر

با استفاده از فرمول نرخ سالانه مؤثر (گوش) در بالا ، می توانیم دریابیم که چگونه ترکیب می تواند بر میزان واقعی بازده شما تأثیر بگذارد. بیایید نگاهی به یک حساب پس انداز بیندازیم که 5 ٪ نرخ بهره اسمی را با ترکیب ماهانه ارائه می دهد.

با استفاده از فرمول گوش:

گوش = 5. 116 ٪

با ترکیب بهره ماهانه ، نرخ سالانه 5 ٪ اعلام شده به نرخ بهره مؤثر 5. 116 ٪ تبدیل می شود. بازگشت سالانه 0. 116 ٪ اضافی به دلیل ترکیب است!

اگر این بانک روزانه ترکیب خود را در این حساب پس انداز ارائه دهد ، چه می شود؟از آنجا که ما می دانیم که دوره های ترکیبی مکرر نرخ بازده شما را افزایش می دهد ، می توان انتظار داشت که نرخ سالانه مؤثر حتی بیشتر شود.

گوش = 5. 127 ٪

با ترکیب روزانه ، نرخ اسمی 5 ٪ به نرخ مؤثر 5. 127 ٪ تبدیل می شود. در حالی که ممکن است تفاوت بین ترکیب روزانه و ماهانه قابل توجه به نظر نرسد ، این بازده اضافی 0. 011 ٪ در سال پولی است که در غیر این صورت با یک دوره ترکیبی کمتر درآمد کسب نمی کنید. جدول زیر نرخ سالانه مؤثر را برای انواع فرکانس های ترکیبی بر اساس نرخ اسمی سالانه 5 ٪ مقایسه می کند.

مقایسه نرخ سالانه مؤثر با فرکانس مرکب

برای نرخ سالانه 5 ٪ اسمی

علاقه مرکب مداوم

ترکیب مداوم این ایده است که علاقه به طور مداوم پیچیده می شود. با کوتاه کردن شکاف بین دوره های ترکیبی ، از دقیقه تا ثانیه و حتی کمتر ، نرخ سالانه مؤثر در نهایت به جایی می رسد که علاقه به طور مداوم پیچیده می شود.

فرمول علاقه مرکب مداوم

• A = مقدار نهایی
• P = مدیر اولیه
• E = ثابت که تقریباً 2. 71828 است
• r = علاقه مندی
• t = تعداد سالها

در حالی که شما برای یافتن بانکی که علاقه به ترکیب مداوم را بپردازد ، تحت فشار قرار می گیرد ، از ایده ترکیب مداوم در امور مالی استفاده می شود. به عنوان مثال ، مدل قیمت گذاری گزینه های Black-Scholes از نرخ بازده بدون ریسک مداوم به تخفیف قیمت اعتصاب گزینه استفاده می کند.

نرخ رشد سالانه مرکب (CAGR)

نرخ رشد سالانه مرکب ، معروف به CAGR ، نرخ بازده است که یک سرمایه گذاری هر سال در طی یک دوره زمانی معین کسب می کند. CAGR یک روش مناسب برای مقایسه سرمایه گذاری ها با مقادیر مختلف شروع و پایان و همچنین دوره های زمانی مختلف است. برای محاسبه CAGR ، شما باید ارزش یک سرمایه گذاری را در پایان دوره و ارزش در ابتدای آن دوره بدانید. CAGR نرخ رشد مرکب مورد نیاز است که سرمایه گذاری اولیه شما را به یک ارزش نهایی خاص افزایش می دهد.

فرمول CAGR

• t = تعداد سالها

قانون 72

قانون 72 راهی برای تخمین سریع است که چقدر طول می کشد تا پول خود را با نرخ بهره مشخص دو برابر کنید. به طور خاص ، قاعده 72 نیاز به علاقه سالانه دارد. تعداد سالهایی که برای دو برابر شدن پول شما طول می کشد با تقسیم 72 بر روی نرخ بهره یافت می شود. به عنوان مثال ، اگر نرخ بهره 9 ٪ داشتید ، 8 سال طول می کشد تا پول شما دو برابر شود (72/9 = 8).

قانون 72 فرمول

• t = تعداد سالها برای دو برابر کردن پول
• r = نرخ بهره سالانه

قانون 69 ، قانون 70 یا قانون 72؟

قانون 72 برای ترکیب سالانه استفاده می شود و متداول ترین فرمول است. با این حال ، سایر فرکانس های ترکیبی به فرمول متفاوتی نیاز دارند. به این دلیل است که ترکیب مکرر باعث می شود سرمایه گذاری سریعتر شود.

ترکیب مداوم از قاعده 69 استفاده می کند. ترکیب روزانه از قانون 70 استفاده می کند. با این وجود ، در بیشتر موارد ، قانون 72 تخمین خوبی برای بیشتر سرمایه گذاری ها خواهد بود.

مقایسه زمان های دو برابر

بیایید بگوییم که یک سرمایه گذاری دارای نرخ بهره 5 ٪ است. چه مدت طول می کشد تا سرمایه گذاری خود را تحت فرکانس های مختلف ترکیبی دو برابر کنید؟همانطور که در جدول زیر مشاهده می شود ، 14. 4 سال طول می کشد تا با ترکیب سالانه دو برابر شود. با ترکیب مداوم ، در 13. 8 سال پول خود را دو برابر می کنید.

علاقه مرکب به کانادا

واما

وام ها در هنگام محاسبه سود وام مسکن برای وام های با نرخ ثابت ، به طور نیمه سالانه در کانادا پیچیده می شوند. با این حال ، برخی از وام دهندگان ممکن است بیشتر به وام های متغیر علاقه بیشتری کسب کنند. این بدان معنی است که نرخ سالانه مؤثر شما (گوش) بالاتر از نرخ وام نقل شده شما خواهد بود.

کارت های اعتباری

بیشتر صادرکنندگان کارت اعتباری کانادا سود مرکب از مانده کارت اعتباری را پرداخت نمی کنند. در عوض ، علاقه روزانه و ماهانه شارژ می شود. اگر مانده حساب کارت اعتباری خود را به طور کامل پرداخت نکنید ، به این بهره انباشته پرداخت نمی شود. به عبارت دیگر ، معمولاً علاقه به کارتهای اعتباری کانادا پیچیده نمی شود. استثناء این TD است که در اوایل سال 2020 اعلام کرد که شروع به شارژ سود مرکب در کارتهای اعتباری TD خواهد کرد.

Scotiabank همچنین علاقه مرکب را به MasterCard Mosterm Scotia متهم کرد. برای این کارت اعتباری ، Scotiabank به بیانیه ماه آینده شما علاقه بدون حقوق اضافه می کند. این بدان معنی است که آنها بهره را به سود پرداخت می کنند. برای اینکه دریابید که چگونه صادرکننده کارت اعتباری شما علاقه را محاسبه می کند و آیا علاقه و یا عدم استفاده از آن پیچیده است ، توافق نامه دارنده کارت خود را مرور کنید.

در کانادا از میانگین تعادل روزانه برای محاسبه هزینه های بهره کارت اعتباری شما استفاده می شود. این مبلغ تعادل هر روز است که براساس تعداد روزهای آن ماه بیانیه تقسیم می شود. به عنوان مثال ، اگر تعادل 100 دلار به مدت 15 روز و 200 دلار به مدت 15 روز در یک ماه با 30 روز داشته باشید ، میانگین تعادل روزانه شما 150 دلار خواهد بود. سود شارژ شده براساس میانگین تعادل روزانه شما 150 دلار خواهد بود. از آنجا که علاقه روزانه مرکب یا شارژ نمی شود ، میانگین تعادل روزانه شما تحت تأثیر هزینه های بهره قرار نمی گیرد.

این با ایالات متحده متفاوت است ، که در آن بیشتر صادرکنندگان کارت اعتباری ایالات متحده علاقه روزانه را به خود اختصاص می دهند. هنگام محاسبه میانگین تعادل روزانه خود برای کارت اعتباری آمریکایی ، تراز هر روز با نرخ بهره روزانه ضرب می شود تا هزینه روزانه دریافت کند. این علاقه روزانه به مانده حساب شما اضافه می شود ، به این معنی که هزینه بهره روز بعد بر هزینه های قبلی بهره می برد. این منجر به ترکیب روزانه علاقه می شود.

ماشین حساب ها و محتوای موجود در این صفحه فقط برای اهداف اطلاعات عمومی ارائه شده است. WOWA صحت اطلاعات نشان داده شده را تضمین نمی کند و هیچ مسئولیتی در قبال عواقب استفاده از ماشین حساب ندارد.