تا به حال فکر کرده اید که یک ظرف pringles به چه شکل به نظر می رسد؟یا در صورت خالی شدن از همه pringles ، چه مقدار شکر لازم است؟دانستن اینکه سیلندرها چیست و چگونه می توان حجم آنها را به راحتی در اندازه گیری در واقعیت به شما کمک کرد زیرا بسیاری از مواد غذایی در ظروف استوانه ای ذخیره می شوند. در این مقاله ، ما در مورد ...

محتوای تأیید شده توسط کارشناسان موضوع

برنامه Studysmarter رایگان با بیش از 20 میلیون دانش آموز

برنامه ما را کاوش کرده و بیش از 50 میلیون ماده یادگیری را به صورت رایگان کشف کنید.

حجم سیلندر

• حساب
  • حداکثر مطلق و حداقل
  • همگرایی مطلق و مشروط
  • تابع انباشت
  • مشکلات انباشت
  • توابع جبری
  • سری متناوب
  • بیدادی ها
  • استفاده از مشتقات
  • مناطق تقریبی
  • طول قوس منحنی
  • مساحت بین دو منحنی
  • سری حسابی
  • مقدار متوسط یک تابع
  • حساب منحنی های پارامتری
  • آزمون نامزد
  • ترکیب قوانین تمایز
  • ترکیب توابع
  • تداوم
  • تداوم بیش از یک بازه
  • تست های همگرایی
  • هزینه و درآمد
  • تراکم و مرکز جرم
  • توابع مشتق
  • مشتق عملکرد نمایی
  • مشتق عملکرد معکوس
  • مشتق توابع لگاریتمی
  • مشتق توابع مثلثاتی
  • مشتق
  • مشتقات و استمرار
  • مشتقات و شکل نمودار
  • مشتقات توابع مثلثی معکوس
  • مشتقات عملکردهای قطبی
  • مشتقات SEC ، CSC و COT
  • مشتقات گناه ، cos و برنزه
  • تعیین حجم با برش
  • قسمتهای جهت دار
  • روش
  • تست واگرایی
  • حذف پارامتر
  • روش اویلر
  • ارزیابی یک انتگرال قطعی
  • قضیه
  • توابع نمایی
  • یافتن محدودیت
  • یافتن محدودیت عملکردهای خاص
  • اولین آزمون مشتق
  • تحولات تابع
  • راه حل کلی معادله دیفرانسیل
  • سری هندسی
  • نرخ رشد توابع
  • مشتقات مرتبه بالاتر
  • فشار هیدرواستاتیک
  • توابع هیپربولیک
  • تمایز ضمنی خط مماس
  • روابط ضمنی
  • انتگرال های نادرست
  • انتگرال نامعین
  • اشکال نامشخص
  • معادلات دیفرانسیل مشکل ارزش اولیه
  • تست انتگرال
  • انتگرال توابع نمایی
  • انتگرال های حرکت
  • ادغام توابع یکنواخت و عجیب
  • فرمول ادغام
  • میزهای ادغام
  • ادغام با استفاده از بخش طولانی
  • ادغام توابع لگاریتمی
  • ادغام با استفاده از توابع مثلثاتی معکوس
  • قضیه ارزش میانی
  • توابع مثلثاری معکوس
  • ناپیوستگی پرش
  • خطای lagrange محدود است
  • قوانین را محدود کنید
  • حد عملکرد با ارزش بردار
  • حد یک دنباله
  • محدودیت
  • محدودیت در بی نهایت
  • محدودیت در بی نهایت و بدون علامت
  • محدودیت یک عملکرد
  • تقریبی و دیفرانسیل های خطی
  • معادله دیفرانسیل خطی
  • توابع خطی
  • تمایز لگاریتمی
  • توابع لگاریتمی
  • معادله دیفرانسیل لجستیک
  • سری Maclaurin
  • دستکاری توابع
  • ماکسیما و حداقل
  • ماکسیما و حداقل مشکلات
  • میانگین قضیه برای انتگرال ها
  • مدل هایی برای رشد جمعیت
  • حرکت در امتداد یک خط
  • حرکت در فضا
  • عملکرد لگاریتمی طبیعی
  • قضیه تغییر خالص
  • روش نیوتن
  • معادله دیفرانسیل غیر همگن
  • محدودیت های یک طرفه
  • مشکلات بهینه سازی
  • سری P
  • حرکت مدل ذرات
  • راه حل های خاص برای معادلات دیفرانسیل
  • مختصات قطبی
  • توابع مختصات قطبی
  • منحنی قطبی
  • تغییر جمعیت
  • سری قدرت
  • شعاع همگرایی
  • تست نسبت
  • نرخ های مرتبط
  • ناپیوستگی قابل جابجایی
  • جمع ریمان
  • قضیه رول
  • تست ریشه
  • تست مشتق دوم
  • معادلات قابل تفکیک
  • تفکیک متغیرها
  • قانون سیمپسون
  • جامد انقلاب
  • راه حل برای معادلات دیفرانسیل
  • مساحت انقلاب
  • تقارن توابع
  • خطوط مماس
  • چند جمله ای تیلور
  • سریال تیلور
  • تکنیک های ادغام
  • قضیه اساسی حساب
  • قضیه میانگین ارزش
  • قانون قدرت
  • قضیه فشار
  • قانون ذوزنقه
  • قضیه های استمرار
  • تعویض مثلثاتی
  • عملکرد با ارزش بردار
  • بردارها در حساب
  • بردارهای موجود در فضا
  • روش واشر
  • الگوریتم
  • برنامه نویسی پویا
  • تدوین مشکلات برنامه نویسی خطی
  • 2 شکل بعدی
  • بردارهای 3 بعدی
  • چهره های 3 بعدی
  • ارتفاع
  • زاویه های محافل
  • اقدامات قوس
  • منطقه و حجم
  • حوزه دایره ها
  • حوزه بخش مدور
  • مساحت موازی
  • مساحت ارقام هواپیما
  • منطقه مستطیل
  • مساحت چند ضلعی معمولی
  • حوزه رومبوس
  • ناحیه ذوزنقه
  • منطقه بادبادک
  • ترکیب بندی
  • تحولات هماهنگی
  • مثلث های هماهنگ
  • محدب در چند ضلعی
  • دستگاه های مختصات
  • اتساع
  • فاصله و میانی
  • معادله دایره ها
  • مثلث های دو طرفه
  • ارقام
  • اصول هندسه
  • نابرابری هندسی
  • میانگین هندسی
  • احتمال هندسی
  • بازتاب های سرسره
  • HL ASA و AAS
  • نقشه هویت
  • زوایای کتیبه
  • ایزومتری
  • مثلث های ایزوسل
  • قانون
  • قانون سین ها
  • اندازه گیری و دقت خطی
  • میانه
  • قضیه خطوط موازی
  • موازی
  • بیسکتور عمود
  • هندسه هواپیما
  • چند ضلعی
  • طرح ها
  • خواص آکورد
  • قضیه های متناسب
  • قضیه فیثاگوراس
  • مستطیل
  • بازتاب در هندسه
  • چند ضلعی منظم
  • عیاش
  • مثلث های راست
  • چرخش
  • SSS و SAS
  • طول قطعه
  • مشابه
  • تحولات شباهت
  • چهارگانه خاص
  • مربع
  • سطح سطح مخروط
  • سطح سطح سیلندر
  • سطح سطح منشور
  • سطح حوزه
  • سطح سطح جامد
  • سطح اهرام
  • تقارن
  • ترجمه
  • ذوزنقه
  • نابرابری های مثلث
  • مثلثها
  • با استفاده از چند ضلعی های مشابه
  • افزودن بردار
  • محصول بردار
  • حجم مخروط
  • حجم سیلندر
  • حجم هرم
  • حجم جامد
  • حجم کره
  • حجم منشور
  • شتاب و زمان
  • شتاب و سرعت
  • سرعت زاویه دار
  • فرض
  • سینماتیک محاسبات
  • ضریب اصطکاک
  • ذرات متصل
  • حفاظت از انرژی مکانیکی
  • شتاب ثابت
  • معادلات شتاب ثابت
  • واحدهای تبدیل
  • رشته ها و چشمه های الاستیک
  • نیرو به عنوان یک بردار
  • سینماتیک
  • اولین قانون نیوتن
  • قانون گرانش نیوتن
  • قانون دوم نیوتن
  • قانون سوم نیوتن
  • قدرت
  • پرتابه
  • قرقره
  • نیروهای حل کننده
  • استاتیک و پویایی
  • تنش در رشته ها
  • شتاب متغیر
  • کار انجام شده توسط یک نیروی ثابت
  • نمودارهای نوار
  • احتمال اصلی
  • نمودارها و نمودارها
  • داده های مداوم و گسسته
  • فرکانس ، جداول فرکانس و سطح اندازه گیری
  • احتمال وقایع مستقل
  • نمودارهای خط
  • میانگین متوسط و حالت
  • احتمالات متقابل منحصر به فرد
  • قوانین احتمال
  • احتمال وقایع ترکیبی
  • کوارتل ها و دامنه بین قشر
  • لیست منظم
  • قضیه
  • معادلات و نابرابری های ارزش مطلق
  • افزودن و تفریق عبارات منطقی
  • علاوه بر این ، تفریق ، ضرب و تقسیم
  • جبر
  • کسری جبر
  • نماد جبری
  • نمایش جبری
  • تجزیه و تحلیل نمودارهای چند جمله ای
  • اندازه زاویه
  • زاویه
  • زاویه های چند ضلعی
  • تقریب و تخمین
  • مساحت و محیط چهار ضلعی
  • حوزه مثلث
  • نمودار
  • توالی حسابی
  • نرخ متوسط تغییر
  • توابع دوتایی
  • گسترش دوتایی
  • قضیه دوتایی
  • قاعده زنجیره ای
  • قضیه
  • محافل
  • محافل ریاضی
  • ترکیبی
  • عوامل مشترک
  • چند برابر مشترک
  • تکمیل مربع
  • اعداد مختلط
  • توابع کامپوزیت
  • ترکیب توابع
  • بهره مرکب
  • واحدهای مرکب
  • بخشهای مخروطی
  • ساخت و ساز و مکان
  • معیارها
  • محدب و مقعر
  • هندسه هماهنگ
  • مختصات در چهار ربع
  • نمودار عملکرد مکعب
  • دگرگونی داده ها
  • قضیه د Moivre
  • استدلال استقرایی یا قیاسی
  • انتگرال های قطعی
  • معادلات مشتق شده
  • تعیین کننده ماتریس معکوس
  • تعیین کننده
  • معادلات دیفرانسیل
  • تفکیک
  • قوانین تمایز
  • تمایز از اصول اول
  • تمایز عملکردهای هیپربولیک
  • نسبت های مستقیم و معکوس
  • وقایع جدا و همپوشانی
  • ضد انعطاف پذیری
  • فاصله از یک نقطه تا یک خط
  • تست های تقسیم پذیری
  • فرمول های دو زاویه و نیم زاویه
  • نتیجه گیری از مثالها
  • بیضی
  • معادله خط در 3D
  • معادله یک بیسکتور عمود
  • معادله یک دایره
  • معادلات
  • معادلات و هویت
  • معادلات و نابرابری ها
  • تخمین در زندگی واقعی
  • الگوریتم اقلیدسی
  • ارزیابی و نمودار چند جمله ای
  • حتی توابع
  • شکل نمایی اعداد پیچیده
  • قوانین نمایی
  • نمایی و لگاریتم
  • ریاضیات بیان
  • عبارات و فرمول ها
  • با لبه ها و راس ها روبرو است
  • قضیه
  • چند جمله ای فاکتورسازی
  • فاکتورسازی معادلات درجه دوم
  • عبارات فاکتورسازی
  • عوامل
  • پیدا کردن حداکثر و حداقل با استفاده از مشتقات
  • یافتن صفر منطقی
  • پیدا کردن منطقه
  • اشکال توابع درجه دوم
  • قدرت کسری
  • نسبت کسری
  • بخش
  • کسری و اعشار
  • کسری و عوامل
  • کسری در عبارات و معادلات
  • کسری ، اعشار و درصد
  • مبانی عملکرد
  • تجزیه و تحلیل عملکرد
  • کارکرد
  • اصل شمارش اساسی
  • قضیه اساسی جبر
  • تولید شرایط دنباله
  • دنباله هندسی
  • شیب و رهگیری
  • نمایش گرافیکی
  • گرافیک عملکردهای منطقی
  • نمودار کردن توابع مثلثاتی
  • نمودار
  • نمودارها و تمایز
  • نمودارهای توابع مشترک
  • نمودارهای نمایندگی ها و لگاریتم ها
  • نمودارهای توابع مثلثاتی
  • بزرگترین مقسوم علیه مشترک
  • رشد و پوسیدگی
  • رشد توابع
  • بالاترین عامل مشترک
  • هیدروبلا
  • واحد خیالی و زندگی قطبی
  • تمایز ضمنی
  • استدلال استقراء
  • نابرابری ریاضیات
  • سری هندسی بی نهایت
  • توابع تزریقی
  • نرخ فوری تغییر
  • عدد صحیح
  • ادغام چند جمله ای
  • ادغام توابع مثلثاتی
  • ادغام e^x و 1/x
  • ادغام
  • ادغام با استفاده از کسری جزئی
  • ادغام توسط قطعات
  • ادغام توسط تعویض
  • ادغام توابع هایپربولیک
  • علاقه
  • عملکردهای هیپربولیک معکوس
  • ماتریس معکوس
  • تنوع معکوس و مفصل
  • توابع معکوس
  • روشهای تکراری
  • قانون Hopital
  • قانون Cosines در جبر
  • قانون سینها در جبر
  • قوانین مربوط به سیاههها
  • محدودیت دقت
  • عبارات خطی
  • سیستم های خطی
  • تحولات خطی ماتریس
  • محل ریشه ها
  • پایه لگاریتم
  • منطق
  • مرزهای پایین و بالایی
  • کمترین مخرج مشترک
  • کمترین چند متداول
  • فرمول ریاضی
  • ماتریس
  • افزودن و تفریق ماتریس
  • تعیین کننده
  • ضرب ماتریس
  • واحدهای متریک و امپریال
  • نمودارهای گمراه کننده
  • عبارات مختلط
  • توابع مدول
  • مدول و فاز
  • چند برابر PI
  • ضرب و تقسیم کسری
  • رابطه چند برابر
  • ضرب و تقسیم عبارات منطقی
  • لگاریتم طبیعی
  • اعداد طبیعی
  • نشانه گذاری
  • عدد
  • خط شماره
  • سیستم های شماره
  • روشهای عددی
  • توابع عجیب و غریب
  • جملات و هویت های باز
  • عمل با اعداد پیچیده
  • عملیات با اعشار
  • عملیات با ماتریس
  • عملیات با چند جمله ای
  • ترتیب عملیات ها
  • گل
  • خطوط موازی
  • تمایز پارامتری
  • معادلات پارامتری
  • ادغام پارامتری
  • فراکسیون جزئی
  • مثلث پاسکال
  • درصد
  • درصد افزایش و کاهش
  • محیط یک مثلث
  • مجوزها و ترکیبات
  • خطوط عمود
  • خطوط و هواپیماها
  • نمودارهای چند جمله ای
  • چند جمله ای ها
  • ریشه ها و رادیکال ها
  • قدرت و نمایندگان
  • قدرت و ریشه
  • عامل اصلی
  • اعداد اول
  • مدل ها و استراتژی های حل مسئله
  • قانون محصول
  • اثبات
  • اثبات و القاء ریاضی
  • اثبات بر اساس تناقض
  • اثبات با کسر
  • اثبات با فرسودگی
  • اثبات با القاء
  • خواص نمایندگان
  • تناسب، قسمت
  • اثبات هویت
  • هویت فیثاغوری
  • معادلات درجه دوم
  • نمودارهای عملکرد درجه دوم
  • نمودارهای درجه دوم
  • توابع درجه دوم
  • چهارگانه
  • قاعده
  • رادیان
  • توابع رادیکال
  • نرخ تغییر
  • نسبت
  • کسری نسبت
  • نمایندگان منطقی
  • عبارات منطقی
  • توابع منطقی
  • اعداد و کسری منطقی
  • نسبت ها به عنوان کسری
  • اعداد واقعی
  • نمودارهای متقابل
  • رابطه عود
  • بازگشت و سکانس های ویژه
  • قضیه های باقی مانده و فاکتور
  • بازنمایی اعداد پیچیده
  • بازنویسی فرمول ها و معادلات
  • ریشه اعداد پیچیده
  • ریشه های چند جمله ای
  • ریشه های وحدت
  • گرد
  • قضیه
  • قضیه
  • محصول سه گانه مقیاس
  • نقشه ها و نقشه های مقیاس
  • عوامل مقیاس
  • نماد علمی
  • رابطه عود مرتبه دوم
  • بخش یک دایره
  • بخش یک دایره
  • سکانس
  • سکانس ها و سری
  • ریاضیات
  • ریاضی را تنظیم می کند
  • مثلث های مشابه
  • شکل های مشابه و متناسب
  • علاقه ساده
  • کسری ساده
  • ساده سازی رادیکال ها
  • معادلات همزمان
  • قوانین سینوسی و کاسین
  • تقریب زاویه ای کوچک
  • حل معادلات خطی
  • حل سیستم های خطی
  • حل معادلات درجه دوم
  • حل نابرابری های رادیکال
  • حل معادلات منطقی
  • حل معادلات همزمان با استفاده از ماتریس
  • حل سیستم های نابرابری
  • حل معادلات مثلثاتی
  • حل و نمودار معادلات درجه دوم
  • حل و نمودار نابرابری های درجه دوم
  • محصولات خاص
  • فرم استاندارد
  • انتگرال های استاندارد
  • واحد استاندارد
  • نمودارهای خط مستقیم
  • بستر و افزودن کسری
  • جمع و تفاوت فرمول های زاویه ای
  • مجموع اعداد طبیعی
  • سورس
  • توابع سس
  • جداول و نمودارها
  • مماس یک دایره
  • فرمول درجه دوم و تبعیض آمیز
  • تحولات
  • تحولات نمودارها
  • ترجمه توابع مثلثاتی
  • قوانین مثلث
  • مثلث مثلث
  • توابع مثلثاتی
  • توابع مثلثاتی زاویه های عمومی
  • هویت سنجی
  • نسبت مثلثاتی
  • مثلثات
  • نقاط عطف
  • انواع توابع
  • انواع اعداد
  • انواع مثلث
  • دایره واحد
  • واحد
  • متغیرهای جبر
  • بردار
  • تأیید هویت های مثلثاتی
  • نوشتن معادلات
  • نوشتن معادلات خطی
  • تعصب در آزمایشات
  • توزیع دو جمله ای
  • آزمون فرضیه دوتایی
  • داده های دو متغیره
  • توطئه جعبه
  • متغیرهای طبقه بندی
  • تئوری حد مرکزی
  • تست مربع چی برای خوبی از تناسب
  • تست مربع چی برای همگن
  • تست مربع چی برای استقلال
  • توزیع کوارتر
  • ترکیب متغیرهای تصادفی
  • مقایسه داده ها
  • مقایسه دو معنی آزمایش فرضیه
  • احتمال مشروط
  • انجام یک مطالعه
  • انجام یک نظرسنجی
  • انجام آزمایش
  • فاصله اطمینان برای میانگین جمعیت
  • فاصله اطمینان برای نسبت جمعیت
  • فاصله اطمینان برای شیب خط رگرسیون
  • فاصله اطمینان برای تفاوت دو معنی
  • فاصله اطمینان
  • ریاضی همبستگی
  • تابع توزیع تجمعی
  • فراوانی تجمعی
  • تحلیل داده ها
  • تفسیر اطلاعات
  • درجه آزادی
  • متغیر تصادفی گسسته
  • توزیع
  • طرح
  • قاعده تجربی
  • خطا در آزمایش فرضیه
  • تعصب برآوردگر
  • رویدادها (احتمال)
  • چند ضلعی
  • تعمیم و نتیجه گیری
  • توزیع هندسی
  • بافت شناسی
  • آزمون فرضیه برای همبستگی
  • آزمون فرضیه برای شیب رگرسیون
  • آزمون فرضیه دو نسبت جمعیت
  • آزمایش فرضیه
  • استنتاج برای توزیع داده های طبقه بندی شده
  • استنتاج در آمار
  • مجموعه داده های بزرگ
  • حداقل مربعات رگرسیون خطی
  • درون یابی خطی
  • رگرسیون خطی
  • اقدامات گرایش مرکزی
  • روش های جمع آوری داده ها
  • توزیع نرمال
  • آزمون فرضیه توزیع عادی
  • صدک توزیع عادی
  • تست T زوج
  • تخمین نقطه
  • احتمال
  • محاسبات احتمالی
  • عملکرد چگالی احتمال
  • توزیع احتمال
  • عملکرد تولید احتمال
  • متغیرهای کمی
  • یک چهارم
  • متغیرهای تصادفی
  • طراحی بلوک تصادفی
  • جمع باقیمانده مربع
  • باقیمانده
  • میانگین نمونه
  • نسبت نمونه
  • نمونه گیری
  • توزیع نمونه گیری
  • نمودارهای پراکندگی
  • داده های متغیر واحد
  • چولگی
  • ضریب همبستگی Spearman
  • انحراف معیار
  • خطای استاندارد
  • توزیع عادی استاندارد
  • نمودارهای آماری
  • اقدامات آماری
  • نمودار ساقه و برگ
  • مجموع متغیرهای تصادفی مستقل
  • تعصب نظرسنجی
  • توزیع T
  • تغییر متغیرهای تصادفی
  • نمودار درختی
  • دو متغیر طبقه بندی شده
  • دو متغیر کمی
  • خطای نوع I
  • خطای نوع II
  • انواع داده ها در آمار
  • واریانس برای توزیع دوتایی
  • نمودارهای ون

  حجم سیلندر

  فهرست مطالب :

  فهرست مطالب

  lee mit deinen freunden und bleibe auf dem richtigen kurs mit deinen persönlichen lestatiken

  Nie Wieder Prokastinieren MIT Unseren Leerierungen.

  تا به حال فکر کرده اید که یک ظرف pringles به چه شکل به نظر می رسد؟یا در صورت خالی شدن از همه pringles ، چه مقدار شکر لازم است؟

  دانستن اینکه سیلندرها چیست و چگونه می توان حجم آنها را محاسبه کرد ، به راحتی می تواند در اندازه گیری در واقعیت به شما کمک کند زیرا بسیاری از مواد غذایی در ظروف استوانه ای ذخیره می شوند.

  در این مقاله ، ما در مورد سیلندرها و نحوه محاسبه حجم آنها بیشتر خواهیم آموخت.

  سیلندر چیست؟

  سیلندر جامد است که دارای دو انتهای مسطح دایره ای یکسان با یک لوله است.

  سیلندر در بسیاری از اشیاء استفاده روزانه مانند بافت توالت ، ظرف آب نبات ، ظرف شیر قلع ، لوله ها و غیره دیده می شود.

  انواع سیلندرها

  دو نوع اصلی سیلندر وجود دارد.

  سیلندرهای دایره ای راست: این سیلندرها هواپیماهای پایه های خود را عمود بر بخش دارند که مراکز محافل سیلندر را وصل می کند.

  

  تصویری از یک سیلندر دایره ای راست ، Originals Studysmarter

  سیلندر دایره ای مورب - این سیلندرها هواپیماهای پایه های خود را عمود بر قطعه ای که مراکز محافل سیلندر را متصل می کند ، ندارند.

  

  تصویری از یک سیلندر دایره ای مورب ، Originals studysmarter

  چگونه حجم یک سیلندر را محاسبه کنیم؟

  حجم یک سیلندر دایره ای

  حجم یک استوانه دایره ای با ضرب ارتفاع آن توسط مساحت پایه دایره ای آن محاسبه می شود.

  ما به یاد می آوریم که مساحت یک دایره توسط ،

  a r e a c i r c l e = π r 2

  بنابراین ، حجم یک استوانه دایره ای توسط ،

  v o l u m e c i r c u l a r c y l i n d e r = a r e a c i r c u l a r b a s e × h e i g h t = π r 2 × h

  یک ظرف استوانه ای دارای شعاع پایه 7 سانتی متر و عمق 10 سانتی متر است. اگر π = 22 7 حجم را پیدا کنید

  راه حل:

  ابتدا شعاع و ارتفاع سیلندر ، R = 7 C M ، H = 10 C M را یادداشت می کنیم.

  حجم سیلندر دایره ای به صورت محاسبه می شود ،

  v c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h = 22 7 × 7 2 × 10 = 220 × 7 = 1540 c m 3

  حجم یک سیلندر دایره ای مورب

  اصل کاوالیری

  اصل کاوالیری بیان می کند که برای هر دو جامد با همان قد و به گونه ای است که مقطع مربوط به آنها در هر سطح ، دارای مناطق یکسانی هستند ، سپس آنها همان حجم را دارند.

  اصل کاوالیری در یافتن حجم شکل های جامد مورب بسیار مهم است. این امکان را به ما می دهد تا از همان فرمول در محاسبه حجم این مواد جامد استفاده کنیم ، حتی اگر مستقیم نباشند.

  طبق اصل کاوالیری ، با در نظر گرفتن دو سیلندر دایره ای و مورب از همان ارتفاع ، با داشتن همان شعاع در پایه های خود ، نتیجه می گیریم که آنها همان مناطق مقطع را به اشتراک می گذارند. از این رو ، می توان گفت که حجم یک سیلندر مورب برابر با حجم یک سیلندر دایره ای راست است. بنابراین حجم یک سیلندر Obliques ، v_oاز رابطه زیر بدست می آید

  v o b l i q u e c y l i n d e r = v c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h

  حجم شکل زیر را پیدا کنید ، با استفاده از π = 22 7.

  

  راه حل:

  یادآوری اصل کاوالیر ،

  v o b l i q u e c y l i n d e r = v c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 h

  ما از این رقم استنباط می کنیم که r = 9 c m ، h = 28 c m.

  بنابراین ، حجم سیلندر مورب داده شده در شکل فوق می تواند به صورت محاسبه شود.

  v o b l i q u e c y l i n d e r = 22 7 × 9 2 × 28 = 22 × 81 × 4 = 7128 c m 3.

  حجم یک سیلندر در چه واحدی اندازه گیری می شود؟

  حجم یک سیلندر در سانتی متر مکعب سانتی متر 3 و متر مکعب M 3 اندازه گیری می شود. همچنین ، حجم یک سیلندر در لیتر L اندازه گیری می شود. توجه داشته باشید که:

  1000 C M 3 = 1 L 1 C M 3 = 0. 001 L

  حجم یک سیلندر نیم دایره

  یک سیلندر نیم دایره ای دارای پایه و بالای آن به عنوان یک نیم دایره است. همچنین شناخته شده است که نیمی از سیلندر دایره ای راست است.

  

  تصویری از یک سیلندر نیم دایره ای ، Originals studysmarter

  حجم یک سیلندر نیم دایره ای با تقسیم حجم سیلندر تکمیل شده به 2 محاسبه می شود.

  تصور کنید که سیلندر نیم دایره ای برای تبدیل شدن به یک سیلندر کامل تکمیل شده است. بدین ترتیب،

  v o l u m e f u l l f o r m e d c y l i n d e r = π r 2 × h

  سپس حجم یک سیلندر نیم دایره ای توسط ،

  v s e m i c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h 2

  حجم یک استوانه نیم دایره ای را با ارتفاع 6 سانتی متر و قطر 5 سانتی متر پیدا کنید. π = 22 7 را بگیرید.

  راه حل:

  حجم یک سیلندر نیم دایره ای توسط ،

  v s e m i c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h 2

  ارتفاع و قطر را از داده شده ، H = 6 C M ، D = 5 C M می نویسیم.

  ما شعاع را از قطر استنباط می کنیم ، r = d i a m e t e r 2 = 5 2 c m.

  از این رو ، حجم سیلندر نیم دایره ای توسط ،

  v s e m i c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h 2 = π × 5 2 2 × 6 2 = 22 7 × 25 4 × 6 2 = 3300 28 2 = 58. 93 C M 3.

  چگونه حجم اشکال نامنظم را محاسبه کنیم؟

  آگاهی از حجم مواد جامد منظم ، محاسبه اشکال نامنظم را ممکن می کند. در مرحله اول ، شما باید جامد نامنظم را به اجزای جامد منظم آن تقسیم کنید و سپس حجم آن را تعیین کنید.

  بیایید ببینیم که چگونه می توان این کار را در مثال زیر انجام داد.

  حجم صندوق زیر را تعیین کنید. π = 22 7 را بگیرید.

  

  راه حل:

  ابتدا توجه می کنیم که قسمت بالای صندوق یک سیلندر نیم دایره ای است در حالی که پایه یک منشور مستطیل شکل است.

  بگذارید حجم بالای استوانه ای نیم دایره ای را پیدا کنیم.

  v s e m i c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h 2

  توجه داشته باشیم که قطر سیلندر نیم دایره ای D = 14 درجه سانتیگراد است. بنابراین ، r = d i a m e t e r 2 = d 2 = 14 2 = 7 c m.

  v s e m i c i r c u l a r c y l i n d e r = π r 2 × h 2 = 22 7 × 7 2 × 30 2 = 22 × 7 × 30 2 = 2310 c m 3.

  حجم منشور مستطیل ،

  v r e c tan g u l a r p r i s m = l e n g t h × b r e a d t h × h e i g h t o f t h e p r i s m m

  از شکل ، آن طول = 30 سانتی متر ، وسعت = 14 سانتی متر و ارتفاع = 15 سانتی متر را استنباط می کنیم.

  v r e c tan g u l a r p r i s m = 30 × 14 × 15 = 6300 c m 3.

  حجم صندوق به عنوان مجموع حجم سیلندر نیم دایره و حجم منشور مستطیل محاسبه می شود.

  v c a s k e t = v s e m i c i r c u l a r c y l i n d e r + v r e c tan g u l a r p r i s m = 2310 + 6300 = 8610 c m 3.

  اگر ارتفاع رول 50 سانتی متر باشد ، برندا چند رول بافتی نیاز دارد تا 40 425 سانتی متر مکعب را در اتاق خود باز کند؟π = 22 7 را بگیرید.

  

  راه حل:

  برای تعیین چند رول بافت که Brenda باید از آن استفاده کند ، باید حجم بافت را پیدا کنیم ، v t i s s u e.

  حجم بافت را می توان با کم کردن حجم فضای توخالی بافت ، از حجم کل سیلندر محاسبه کرد.

  V T I S S U E = V W H O L E C Y L I N D E R - V H O L L O W S P A C E

  ما ابتدا حجم کل سیلندر را محاسبه می کنیم ،

  v w h o l e c y l i n d e r = π × r 2 × h = π × 28 2 2 × 50 = 22 7 × 14 2 × 50 = 30 800 cm 3

  در مرحله بعد ، برای محاسبه حجم فضای توخالی ، ابتدا باید شعاع مربوطه آن را محاسبه کنیم. اما قطر فضای توخالی را می توان با کم کردن قطر کل استوانه از قطر سیلندر غیر خالی ، بنابراین یافت.

  d i a m e t e r h o l l o w c y l i n d e r = 28 - 7 = 21 c m m

  اکنون ، حجم فضای توخالی است ،

  V H O L L O W S P A C E = π × R 2 × H = 22 7 × 21 2 2 × 50 = 17 325 سانتی متر 3.

  بنابراین حجم بافت است ،

  V t i s u e = V w h o l e c y l i n d e r - V h o l l o w s p a c e = 30 800 - 17 325 = 13 475 c m 3 .

  از آنجایی که حجم فضایی که برندا باید پر کند 40425 سانتی متر مکعب است، پس او نیاز دارد

  ( 40 425 ÷ 13 475 ) t i s s u e s = 3 t i s s u e s .

  حجم سیلندر - غذای کلیدی

  • سیلندر جامد است که دارای دو انتهای مسطح دایره ای یکسان با یک لوله است.
  • دو نوع استوانه عبارتند از استوانه دایره ای راست و استوانه مدور مایل.
  • اصل کاوالیری می گوید که برای هر دو جامد که دارای ارتفاع و سطح مقطع یکسان هستند، حجم آنها یکسان است.
  • حجم یک استوانه با Vc y l i n d e r = π × r 2 × h به دست می آید.
  • یک سیلندر نیم دایره ای دارای پایه و بالای آن به عنوان یک نیم دایره است. همچنین شناخته شده است که نیمی از سیلندر دایره ای راست است.

  سوالات متداول در مورد حجم سیلندر

  حجم یک استوانه را بیابید.

  حجم یک استوانه با ضرب مساحت پایه دایره ای آن در ارتفاع استوانه محاسبه می شود.

  فرمول یافتن حجم سیلندر چیست؟

  فرمول برای یافتن حجم یک استوانه است. پای ضربدر مربع شعاع ضربدر ارتفاع.

  حجم سیلندر سمت راست چقدر است؟

  حجم استوانه سمت راست مانند محاسبه حجم سیلندر محاسبه می شود.